🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. 1/4 — סה״כ: 4. אדום: 1. הסתברות = 1/4.
2. 15/25 — מאורע משלים: 25 − 10 = 15. ההסתברות 15/25 = 3/5.
3. $\dfrac{4}{15}$ — פותרים בשני שלבים עם בחירה ללא החזרה. שלב 1: הסתברות שהכדור הראשון אדום — $\dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}$. שלב 2: לאחר שהוצאנו כדור אדום, נשארו 5 כדורים (1 אדום, 4 שחורים). הסתברות שהכדור השני שחור — $\dfrac{4}{5}$. הסתברות שני האירועים יחד: $\dfrac{1}{3} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{4}{15}$.
4. 40 — הסתברות לירוק: 1/5. ציפייה: 200 × 1/5 = 40 פעמים.
5. 1/2 — סך 10 כדורים, 5 שחורים: 5/10 = 1/2.
6. 3/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/4.
7. $\dfrac{1}{2}$ — סך הכדורים בתיק הוא $2+3+5=10$. מתוכם 5 ירוקים, לכן הסיכוי לשלוף כדור ירוק הוא $\dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}$.
8. 1/6 — יש 6 זוגות זהים: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) מתוך 36. 6/36 = 1/6.
9. 1/3 — המספרים ≥5 בקובייה: 5 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
10. 2/3 — 8/12 = 2/3 לאחר צמצום ב־4.
11. 3/5 — לאחר הוצאת אדום אחד, נשארו 5 כדורים מהם 3 ירוקים. ההסתברות היא 3/5.
12. 1/3 — מספרים בקוביה המתחלקים ב־3: 3 ו־6. שני מתאימים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
13. 4/11 — לאחר הוצאת ירוק אחד, נשארו 11 פתקים מהם 4 אדומים. ההסתברות היא 4/11.
14. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/24 = 1/3.
15. 4/25 — ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא 4/10 = 2/5. במאורעות בלתי תלויים מכפילים: 2/5 · 2/5 = 4/25.