הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 5/6 — כל המספרים חוץ מ-3: 1,2,4,5,6 — חמישה מתוך שש. הסתברות = 5/6.
2. לא, הסתברות תמיד בין 0 ל-1 — הסתברות מוגדרת כמספר בין 0 ל-1 (כולל). לא ייתכן ערך גדול מ-1.
3. 3/5 — מספר הבנות: 30 פחות 12 שווה 18. הסיכוי 18/30 = 3/5.
4. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/20. מצומצם: 1/2.
5. כן, כי 0.8 > 0.5 — הסתברות גדולה מ-0.5 פירושה שהאירוע סביר יותר לקרות מאשר לא לקרות.
6. 12/90 — ההסתברות לאדום ראשון 4/10. אחרי שליפה נשארו 9 כדורים ומתוכם 3 אדומים — 3/9. ביחד: (4/10)·(3/9) = 12/90.
7. 3:2 — רצויים (ירוק) = 9, בלתי רצויים (אדום) = 6. יחס = 9:6 = 3:2.
8. 0 — אין חלקים אדומים בגלגל, לכן ההסתברות היא 0 (בלתי אפשרי).
9. 1/30 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/120. מצומצם: 1/30.
10. 1/2 — סה״כ: 14. לבנים: 7. הסתברות = 7/14 = 1/2.
11. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/9. מצומצם: 1/3.
12. אי אפשר עם הוספת אדומות — כעת ההסתברות לאדומה היא 10/25 = 2/5 = 0.4, שזה כבר יותר מ־1/3 ≈ 0.33. הוספת אדומות רק תגדיל את ההסתברות.
13. 17/60 — מספרים ראשוניים בין 1-60: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59 — 17 מספרים. ההסתברות = 17/60.
14. 1/6 — 4 מתוך 24 = 4/24 = 1/6.
15. 2/6 — המספרים בקובייה שמתחלקים ב−3 הם 3 ו−6 — שתי תוצאות. ההסתברות 2/6 = 1/3.
16. 1/4 — 25% = 25/100 = 1/4.
17. 4/7 — הצהובות הן המאורע המשלים — 4 מתוך 7.
18. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/20. מצומצם: 1/4.
19. 1/10 — יש 10 קלפים ורק קלף אחד הוא 7. ההסתברות 1/10.
20. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/5.