15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.בקופסה 5 כדורים אדומים, 3 כחולים ו־2 ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף כדור שאינו אדום?
(א)2/2
(ב)1/2✓
(ג)2/10
(ד)3/10
2.הסתברות לגשם ביום מסוים היא 2/5. מתוך 100 ימים עם אותם תנאים, כמה ימים בערך לא ירד גשם?
(א)80
(ב)60✓
(ג)40
(ד)20
3.בכד 5 אדומים ו־5 ירוקים. שולפים 3 כדורים ללא החזרה. מהי ההסתברות שכולם אדומים?
(א)1/8
(ב)5/30
(ג)61/720
(ד)60/720✓
4.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי שמכפלת התוצאות שווה ל-12?
(א)4/36✓
(ב)12/36
(ג)5/36
(ד)3/36
5.בשקית יש כדורים צבועים. ההסתברות לשלוף כחול היא 40%. ההסתברות לשלוף אדום היא 35%. מה ההסתברות לשלוף צבע אחר?
(א)75%
(ב)25%✓
(ג)5%
(ד)40%
6.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני (2, 3 או 5)?
(א)5/6
(ב)4/6
(ג)2/6
(ד)3/6✓
7.בכד 3 כדורים אדומים ו־2 כחולים. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום?
(א)3/5✓
(ב)3/2
(ג)1/2
(ד)2/5
8.סביבון מחולק ל־5 חלקים: 2 אדומים, 2 כחולים וצהוב אחד. מהי ההסתברות לעצור על אדום?
(א)2/5✓
(ב)1/5
(ג)2/3
(ד)1/2
9.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר זוגי וגדול מ-3?
(א)1/6
(ב)1/3✓
(ג)2/3
(ד)1/2
10.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 10?
(א)1/18
(ב)1/6
(ג)1/11
(ד)1/12✓
11.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר שמתחלק ב-3?
(א)2/6✓
(ב)4/6
(ג)1/6
(ד)3/6
12.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה שהיא גם ראשונית וגם אי-זוגית?
(א)0
(ב)3/11
(ג)3/10✓
(ד)4/10
13.בשקית 4 כדורים אדומים ו-6 כחולים. מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות לקבל אדום בשתי ההוצאות?
(א)4/25✓
(ב)8/100
(ג)2/5
(ד)2/15
14.בתחזית מזג האוויר נאמר שהסתברות לגשם מחר היא 3/10. מה ההסתברות שלא ירד גשם?
(א)3/10
(ב)3/7
(ג)1/2
(ד)7/10✓
15.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה ראשונית?
(א)3/10
(ב)2/6
(ג)0
(ד)2/5✓

מפתח תשובות

1/2 — המאורע המשלים לאדום: 5 כדורים שאינם אדומים מתוך 10. 5/10 = 1/2.
60 — הסתברות לאי-גשם: 1 - 2/5 = 3/5. ציפייה: 100 × 3/5 = 60 ימים.
60/720 — (5/10)·(4/9)·(3/8) = 60/720 = 1/12.
4/36 — צירופים: (2,6),(6,2),(3,4),(4,3) — 4 צירופים שמכפלתם 12: 4/36.
25% — סכום כל ההסתברויות: 100%. 100% - 40% - 35% = 25%.
3/6 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6.
3/5 — סך הכדורים 5, ומתוכם 3 אדומים — ההסתברות 3/5.
2/5 — מתוך 5 חלקים, 2 אדומים — כלומר 2/5.
1/3 — מספרים זוגיים וגדולים מ-3: 4 ו-6 — 2 מקרים. 2/6 = 1/3.
1/12 — זוגות שסכומם 10: (4,6),(5,5),(6,4) — 3 מקרים. 3/36 = 1/12.
2/6 — מספרים שמתחלקים ב-3 בקובייה: 3 ו-6 — שניים מתוך שש. הסתברות = 2/6 = 1/3.
3/10 — ספרות ראשוניות אי-זוגיות: 3, 5, 7 — 3 ספרות. ההסתברות = 3/10.
4/25 — ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא 4/10 = 2/5. במאורעות בלתי תלויים מכפילים: 2/5 · 2/5 = 4/25.
7/10 — הסתברות המאורע המשלים = 1 − 3/10 = 7/10. סכום ההסתברויות של מאורע ומשלימו תמיד שווה 1.
2/5 — ספרות ראשוניות: 2, 3, 5, 7 — 4 ספרות. ההסתברות = 4/10 = 2/5.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'