15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שיצאו לפחות שני פלי?
- 2.בקופסה יש 20 קלפים ממוספרים 1 עד 20. מה ההסתברות לשלוף מספר מתחלק ב-5?
- 3.בקופסה 5 תפוחים ו-15 אגסים. מה ההסתברות לבחור תפוח? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
- 4.בגרב יש 4 גרביים אדומות, 3 כחולות ו-1 ירוקה. שולפים גרב. מה ההסתברות לאדומה או ירוקה?
- 5.ההסתברות לאירוע היא 0.7. כמה זה באחוזים?
- 6.מה ההסתברות שאירוע בלתי אפשרי יתרחש?
- 7.בשקית 3 גולות אדומות ו־2 גולות כחולות. מהי ההסתברות להוציא גולה אדומה?
- 8.שני מטבעות מוטלים. מרשימת התוצאות: {עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי}. מה P(לפחות עץ אחד)?
- 9.סביבון מחולק ל−10 חלקים שווים. 4 חלקים אדומים. מהי ההסתברות לעצור על אדום, באחוזים?
- 10.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 10. מה ההסתברות לשלוף את המספר 7?
- 11.הסתברות שהשמש תזרח מחר היא 1. כיצד נגדיר אירוע זה?
- 12.בכד 10 כדורים ממוספרים 1–10. מה ההסתברות להוציא כדור עם מספר זוגי או הגדול מ־7?
- 13.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שיצאו יותר עצים מפלי?
- 14.בכד 45 כדורים. ההסתברות לשלוף אדום היא 4/9. כמה כדורים אינם אדומים?
- 15.מטילים שלוש קוביות. מה ההסתברות שכל השלוש יראו 6?
מפתח תשובות
- 1/2 — לפחות 2 פלי = 2 פלי (3 מקרים) + 3 פלי (1 מקרה) = 4 מקרים. 4/8=1/2.
- 4/20 — המספרים המתחלקים ב-5 בין 1 ל-20 הם: 5, 10, 15, 20 — סה״כ 4. ההסתברות היא 4/20.
- 1/4 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 5/20. מצומצם: 1/4.
- 5/8 — סה״כ: 8. אדומות + ירוקות = 4+1=5. הסתברות = 5/8.
- 70% — 0.7 · 100% = 70%.
- 0 — אירוע בלתי אפשרי לעולם אינו מתרחש, ולכן ההסתברות שלו היא 0.
- 3/5 — סך הגולות הוא 5, מתוכן 3 אדומות — ההסתברות היא 3/5.
- 3/4 — מקרים עם לפחות עץ אחד: עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ — שלושה מתוך 4. 3/4.
- 40% — 4/10 = 40/100 = 40%.
- 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/10.
- ודאי — הסתברות 1 פירושה אירוע ודאי — בהכרח יתרחש.
- 6/10 — זוגיים: 2,4,6,8,10. גדולים מ־7: 8,9,10. איחוד: 2,4,6,8,9,10 — 6 מספרים. 6/10.
- 1/2 — יותר עצים = לפחות 2 עצים. 2 עצים: 3 מקרים; 3 עצים: 1 מקרה. סה״כ=4. 4/8=1/2.
- 25 — אדומים = 4/9 מ־45 = 20, ולכן שאינם אדומים 45 − 20 = 25.
- 1/216 — (1/6)³ = 1/216.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'