15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.בקופסה יש 8 גרבי ספורט: 3 לבנים ו-5 שחורים. שולפים גרב אחד. מה ההסתברות לשלוף גרב לבן?
(א)5/8
(ב)1/3
(ג)3/8✓
(ד)3/5
2.מטילים קוביה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר 4?
(א)1/6✓
(ב)1/3
(ג)1/4
(ד)1/2
3.בשקית יש 3 כדורים אדומים, 2 כחולים ו-5 ירוקים. מה ההסתברות להוציא כדור שאינו אדום, כאחוז?
(א)30%
(ב)20%
(ג)70%✓
(ד)50%
4.על ציר מספרים סמוי 15 נקודות שוות (1–15). בוחרים נקודה אחת. מה ההסתברות לבחור נקודה שמספרה כפולה של 5?
(א)2/5
(ב)1/5✓
(ג)12/15
(ד)1
5.על ציר מספרים סמוי 10 נקודות שוות (1–10). בוחרים נקודה אחת. מה ההסתברות לבחור נקודה בין 3 ל-7 (כולל)?
(א)1/2✓
(ב)2/2
(ג)0/2
(ד)1/3
6.הסתברות לזכות בהגרלה היא 1/4. מה ההסתברות לא לזכות, באחוזים?
(א)80%
(ב)50%
(ג)25%
(ד)75%✓
7.בכד 5 כדורים אדומים ו־5 כחולים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות לקבל כדור אחד מכל צבע?
(א) $\frac{5}{9}$ ✓
(ב) $\frac{10}{90}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{25}{90}$
8.בכד 4 כדורים ירוקים ו־6 צהובים. מהי ההסתברות לשלוף כדור צהוב?
(א)2/5
(ב)1/2
(ג)3/5✓
(ד)6/4
9.כלי קיבול מכיל 6 כדורים ממוספרים 1 עד 6. שולפים אחד. מה ההסתברות שמספרו בין 1 ל-6 (כולל)?
(א)1✓
(ב)1/6
(ג)1/3
(ד)2/1
10.בצנצנת יש 4 סוכריות שוקולד, 3 סוכריות מנטה ו-3 סוכריות פירות. שולפים סוכרייה. מה ההסתברות שהיא לא שוקולד?
(א)1/2
(ב)3/5✓
(ג)7/10
(ד)2/5
11.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה שספרת האחדות של ריבועה היא 5?
(א)1/10✓
(ב)1/11
(ג)1
(ד)2/10
12.זורקים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
(א)1/3
(ב)2/3
(ג)1/2✓
(ד)1/6
13.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות ששתי התוצאות זהות?
(א)1/3
(ב)1/12
(ג)1/2
(ד)1/6✓
14.מטילים קובייה פעמיים. מהי ההסתברות שלפחות בהטלה אחת יתקבל ״6״?
(א)12/36
(ב)11/36✓
(ג)1/3
(ד)2/6
15.ההסתברות לזכות במשחק היא 25%. כמה זה כשבר?
(א)25/10
(ב)1/2
(ג)1/4✓
(ד)1/25

מפתח תשובות

3/8 — סך הגרביים: 8. גרביים לבנים: 3. הסתברות = 3/8.
1/6 — בקוביה יש 6 פאות שוות סיכוי. למספר 4 יש פאה אחת, ולכן ההסתברות 1/6.
70% — יש 7 כדורים שאינם אדומים מתוך 10. 7/10 = 70%.
1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/15. מצומצם: 1/5.
1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
75% — משלים: 1 − 1/4 = 3/4 = 75%.
$\dfrac{5}{9}$ — סה"כ דרכים לבחור 2 כדורים מתוך 10: $\binom{10}{2} = 45$. דרכים לקבל כדור אחד אדום וכדור אחד כחול: $\binom{5}{1} \cdot \binom{5}{1} = 5 \cdot 5 = 25$. לכן ההסתברות היא $\dfrac{25}{45} = \dfrac{5}{9}$.
3/5 — סך הכדורים 10, ומתוכם 6 צהובים — 6/10 = 3/5.
1 — כל 6 הכדורים ממוספרים 1 עד 6. ההסתברות = 6/6 = 1.
3/5 — סה״כ: 10. לא שוקולד: 10-4=6. הסתברות = 6/10 = 3/5.
1/10 — ריבוע של ספרה שמסתיים ב-5: רק 5 (5²=25). ההסתברות = 1/10.
1/2 — מספרים זוגיים בקובייה: 2,4,6 — שלושה מתוך שש. הסתברות = 3/6 = 1/2.
1/6 — יש 6 זוגות זהים: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) מתוך 36. 6/36 = 1/6.
11/36 — המשלים: לא לקבל 6 פעמיים — 5/6 · 5/6 = 25/36. לכן לפחות פעם אחת: 1 — 25/36 = 11/36.
1/4 — 25% = 25/100 = 1/4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'