15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בכד 3 כדורים אדומים ו־2 כחולים. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום?
- 2.גלגל מזל מחולק ל-4 חלקים שווים: 2 אדומים, 1 כחול, 1 ירוק. מה ההסתברות לעצור על כחול?
- 3.כלי קיבול מכיל 5 כדורים ממוספרים 1 עד 5. שולפים אחד. מה ההסתברות שמספרו שווה ל-6?
- 4.בכד יש 10 כדורים: 6 גדולים ו-4 קטנים. מה ההסתברות לשלוף כדור קטן?
- 5.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 31 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו מסתיים ב-1?
- 6.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 60. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 3 וגם כפולה של 4?
- 7.בהגרלה ההסתברות שדני יזכה היא 1/20. אם הוא קונה 3 כרטיסים שונים, מה ההסתברות שיזכה לפחות באחד? (בכרטיסים שונים, חיבור פשוט)
- 8.בקופסה יש 20 פריטים: 5 תפוחים, 5 תפוזים, 5 בננות, 5 ענבים. שולפים פרי אחד. מה ההסתברות לשלוף תפוח?
- 9.מטילים קובייה פעמיים. כמה תוצאות יש במרחב המדגם?
- 10.מסתובבת גלגל מזל עם 4 חלקים שווים: אדום, כחול, ירוק, צהוב. מה ההסתברות לנחות על אדום?
- 11.בכד יש 8 כדורים שווים: 4 אדומים ו-4 כחולים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
- 12.בהגרלה 45 כרטיסים ממוספרים 1 עד 45. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 5?
- 13.מטילים מטבע פעמיים. מהו מרחב המדגם?
- 14.כיצד מבטאים 3/5 כאחוז?
- 15.בהגרלה 200 כרטיסים, 8 זוכים. מה ההסתברות לזכות באחוזים?
מפתח תשובות
- 3/5 — סך הכדורים 5, ומתוכם 3 אדומים — ההסתברות 3/5.
- 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
- 0 — אין כדור עם המספר 6. ההסתברות = 0.
- 4/10 — 4 קטנים מתוך 10. הסתברות = 4/10 = 2/5.
- 4/31 — ימים שמסתיימים ב-1 בין 1-31: 1, 11, 21, 31 — 4 ימים. ההסתברות = 4/31.
- 1/12 — כפולות של 12 בין 1 ל-60: 12,24,36,48,60 — 5 מספרים. ההסתברות = 5/60 = 1/12.
- 3/20 — אם הזכיות נפרדות וזרות: 1/20 + 1/20 + 1/20 = 3/20.
- 1/4 — 5 תפוחים מתוך 20 פריטים. הסתברות = 5/20 = 1/4.
- 36 — לכל הטלה 6 תוצאות אפשריות. סך הזוגות: 6 כפול 6 = 36.
- 1/4 — 4 חלקים שווים. הסתברות לכל חלק = 1/4.
- 1/2 — 4 אדומים מתוך 8. הסתברות = 4/8 = 1/2.
- 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 9/45. מצומצם: 1/5.
- {עע, ע פ, פע, פפ} — כל תוצאה מורכבת משתי הטלות — 4 צירופים אפשריים.
- 60% — 3/5 = 0.6 = 60%.
- 4% — 8/200 = 0.04 = 4%.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'