🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. 0.83% — ניסיוני: 1050/6000 = 0.175 = 17.5%. תיאורטי: 1/6 ≈ 16.67%. ההפרש: 17.5% פחות 16.67% שווה כ-0.83%.
2. 2/3 — 8/12 = 2/3 לאחר צמצום ב־4.
3. 1 — כל 9 הקלפים הם ספרות בודדות. ההסתברות = 9/9 = 1.
4. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/9. מצומצם: 1/3.
5. 3/8 — יש 3 חלקים אדומים מתוך 8. ההסתברות: 3/8.
6. 1/4 — 25 צהובים מתוך 100. הסתברות = 25/100 = 1/4.
7. $\dfrac{4}{15}$ — פותרים בשני שלבים עם בחירה ללא החזרה. שלב 1: הסתברות שהכדור הראשון אדום — $\dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}$. שלב 2: לאחר שהוצאנו כדור אדום, נשארו 5 כדורים (1 אדום, 4 שחורים). הסתברות שהכדור השני שחור — $\dfrac{4}{5}$. הסתברות שני האירועים יחד: $\dfrac{1}{3} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{4}{15}$.
8. 4/20 — המתחלקים ב־5 הם 5, 10, 15, 20 — ארבעה מספרים מתוך 20.
9. 2/7 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/7.
10. 48/100 — P(אדום)=4/10, P(לא אדום)=6/10. אדום־אז־לא או לא־אז־אדום: 2·(4/10)·(6/10) = 48/100.
11. המאורע לא יקרה — הסתברות 0 פירושה אי־אפשרי.
12. 25% — סך הכדורים 5 + 15 = 20. אדומים: 5. 5/20 = 1/4 = 25%.
13. 4/6 — זוגיים: 2,4,6. בנוסף 3. סה"כ 4 תוצאות שונות.
14. 4/20 — המספרים המתחלקים ב-5 בין 1 ל-20 הם: 5, 10, 15, 20 — סה״כ 4. ההסתברות היא 4/20.
15. 2/15 — כפולות של 7 בין 1-30: 7, 14, 21, 28 — 4 ימים. ההסתברות = 4/30 = 2/15.