15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בכיתה 24 ילדים: 12 בנים, 8 בנות, 4 ילדים שמחוץ לעיר. מה ההסתברות לבחור אקראית ילד שמחוץ לעיר?
- 2.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל את המספר 7?
- 3.בשקית 4 כדורים אדומים, 5 כחולים ו־3 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור שאינו כחול?
- 4.בכיתה 30 תלמידים — 18 בנות ו−12 בנים. מהי ההסתברות שתלמיד אקראי יהיה בן?
- 5.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שיצאו שוות וסכומן גדול מ-8?
- 6.זורקים קובייה עם מספרים 1 עד 6. מה ההסתברות לקבל מספר פחות מ-3?
- 7.מטילים מטבע ואז קוביה. כמה תוצאות אפשריות יש לניסוי כולו?
- 8.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה חֲלוּמוֹת (ח,ל,ו,מ,ו,ת). מה ההסתברות לבחור ו?
- 9.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שלפחות אחת תראה 6?
- 10.בכד יש 3 כדורים ורודים ו-7 כדורים כתומים. מה ההסתברות לשלוף כדור כתום?
- 11.גלגל מזל מחולק ל-6 חלקים שווים: 3 כחולים, 2 ירוקים, 1 אדום. מה ההסתברות לעצור על כחול?
- 12.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 80. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 20?
- 13.בהגרלה 100 כרטיסים ממוספרים 1 עד 100. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 25?
- 14.מטילים קובייה. איזו הסתברות גדולה יותר — לקבל 3 או לקבל מספר זוגי?
- 15.בשקית 10 גולות אדומות ו־15 כחולות. כמה גולות יש להוסיף כדי שההסתברות לאדומה תהיה 1/3? (הגולות הנוספות אדומות)
מפתח תשובות
- 1/6 — 4 מתוך 24 = 4/24 = 1/6.
- 0 — המספר 7 אינו מופיע בקובייה — זהו מאורע בלתי אפשרי, שהסתברותו 0.
- 7/12 — סך הכדורים 12. שאינם כחולים: 4 + 3 = 7. ההסתברות 7/12.
- 12/30 — 12 בנים מתוך 30 תלמידים. ההסתברות 12/30 = 2/5.
- 1/18 — מרחב המדגם: $6 \times 6 = 36$ תוצאות שוות-סיכוי. נחפש זוגות $(a, a)$ עם סכום $2a > 8$, כלומר $a > 4$. המקרים הכשירים: $(5,5)$ עם סכום $10$, ו-$(6,6)$ עם סכום $12$ — סה"כ **2 מקרים**. ההסתברות: $\dfrac{2}{36} = \dfrac{1}{18}$.
- 2/6 — המספרים הפחותים מ-3 הם 1 ו-2 — סה״כ 2. ההסתברות היא 2/6 = 1/3.
- 12 — למטבע 2 תוצאות, לקוביה 6. סך הכל 2 · 6 = 12 תוצאות.
- 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
- 11/36 — תוצאות שאף אחת אינה 6: 5·5 = 25. לכן לפחות אחת 6: 36 − 25 = 11. ההסתברות 11/36.
- 7/10 — 7 כתומים מתוך 10. הסתברות = 7/10.
- 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/6 = 1/2.
- 1/20 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/80. מצומצם: 1/20.
- 1/25 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/100. מצומצם: 1/25.
- מספר זוגי — הסתברות לקבל 3 היא 1/6, הסתברות לקבל זוגי היא 3/6 = 1/2. 1/2 > 1/6.
- אי אפשר עם הוספת אדומות — כעת ההסתברות לאדומה היא 10/25 = 2/5 = 0.4, שזה כבר יותר מ־1/3 ≈ 0.33. הוספת אדומות רק תגדיל את ההסתברות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'