הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/2 — ירוק נמשך 30 שניות מתוך 60. 30/60 = 1/2.
2. לא — מאורעות משלימים מוציאים זה את זה — לא יכולים להתקיים בו-זמנית. סכום הסתברויותיהם = 1.
3. 1/6 — 1/3 - 1/6 = 2/6 - 1/6 = 1/6.
4. 1/2 — מספרים זוגיים בקובייה: 2,4,6 — שלושה מתוך שש. הסתברות = 3/6 = 1/2.
5. 5/6 — סה״כ גרביים: $6+4+2=12$. גרביים שאינן לבנות: $6+4=10$. לכן: $P(\text{לא לבנה})=\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}$. אפשר גם דרך המשלים: $P(\text{לבנה})=\dfrac{2}{12}=\dfrac{1}{6}$, ולכן $P(\text{לא לבנה})=1-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}$.
6. 2/10 — סך 10 גולות, 2 אדומות: 2/10.
7. 1/6 — יש פאה אחת עם המספר 6 מתוך 6 → 1/6.
8. 2/5 — סה״כ: 25. שקדים: 10. הסתברות = 10/25 = 2/5.
9. 0 — כל הפתקים נושאים מספרים זוגיים. אין מספר אי-זוגי. ההסתברות = 0.
10. 1/2 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6, כלומר 1/2.
11. 0 — מאורע שאינו יכול לקרות, הסתברותו 0.
12. 0 — קובייה רגילה מכילה מספרים 1–6 בלבד. אין מספר גדול מ-6, לכן ההסתברות היא 0.
13. 1/3 — 2 גרביים לבנות מתוך 6. הסתברות = 2/6 = 1/3.
14. 3/10 — סך הגולות 5+3+2 = 10, מתוכן 3 כחולות.
15. $\frac{1}{2}$ — המספרים הזוגיים בין 1 ל־10 הם: 2, 4, 6, 8, 10 — סך הכול 5 מספרים. סך כל האפשרויות הוא 10. לכן ההסתברות היא $\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$.
16. 1/2 — 10 כדורים בסה״כ, 5 כחולים. 5/10 = 1/2.
17. 0.25 — סיכוי ניסיוני = 50 חלקי 200 = 0.25.
18. גדולה יותר — הסתברות לאדום: 3/6 = 1/2. הסתברות לכחול: 2/6 = 1/3. 1/2 > 1/3, לכן הסתברות לאדום גדולה יותר.
19. 0 — המספר 7 אינו מופיע בקובייה — זהו מאורע בלתי אפשרי, שהסתברותו 0.
20. 18/30 — 18 מתוך 30 לומדים אנגלית. ההסתברות 18/30 = 3/5.