15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.כיצד מבטאים 25% כשבר מצומצם?
- 2.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שהתוצאה בקובייה הראשונה גדולה מהשנייה?
- 3.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה חֲלוּמוֹת (ח,ל,ו,מ,ו,ת). מה ההסתברות לבחור ו?
- 4.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה בֵּית-סֵפֶר (ב,י,ת,ס,פ,ר). מה ההסתברות לבחור י?
- 5.בכד יש 5 ממתקים אדומים ו-5 ממתקים ירוקים. מה ההסתברות לשלוף ממתק ירוק?
- 6.בשקית 7 כדורים אדומים ו־3 כחולים. מהי ההסתברות לשלוף כדור כחול?
- 7.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר שמתחלק ב-2 או ב-3?
- 8.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 31 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו מסתיים ב-5?
- 9.בקלף שאב מחפיסת 52 קלפים, מה ההסתברות לקבל מלך?
- 10.בשקית יש 4 עפרונות: אדום, כחול, ירוק, צהוב. שולפים עיפרון אחד. מה ההסתברות לשלוף עיפרון כחול?
- 11.בהגרלה 60 כרטיסים ממוספרים 1 עד 60. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו ראשוני?
- 12.בכד 6 כדורים ממוספרים 1–6. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות שסכום המספרים שווה ל־7?
- 13.בשקית 25 כדורים, 5 לבנים. מהי ההסתברות באחוזים להוציא כדור לבן?
- 14.בכיתה 30 תלמידים — 18 בנות ו−12 בנים. מהי ההסתברות שתלמיד אקראי יהיה בן?
- 15.בקופסה 4 ביצים שלמות ו־2 שבורות. שולפים 2 ביצים בלי החזרה. מהי ההסתברות ששתיהן שלמות?
מפתח תשובות
- 1/4 — 25% = 25/100 = 1/4.
- 5/12 — מרחב המדגם כולל $6 \times 6 = 36$ זוגות שווי-סבירות. נספור זוגות $(a,b)$ כך ש-$a > b$: עבור $b=1$ יש 5 ערכים ($a=2,3,4,5,6$), עבור $b=2$ יש 4, עבור $b=3$ יש 3, עבור $b=4$ יש 2, ועבור $b=5$ יש 1. סה"כ $5+4+3+2+1=15$ מקרים. ההסתברות היא $\frac{15}{36} = \frac{5}{12}$.
- 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
- 1/6 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/6.
- 1/2 — סך הממתקים: 10. ממתקים ירוקים: 5. הסתברות = 5/10 = 1/2.
- 3/10 — 10 כדורים בסך הכל, 3 כחולים: 3/10.
- 4/6 — מתחלקים ב-2: 2,4,6. מתחלקים ב-3: 3,6. ביחד (ללא כפילות): 2,3,4,6 — ארבעה. הסתברות = 4/6.
- 3/31 — ימים שמסתיימים ב-5 בין 1-31: 5, 15, 25 — 3 ימים. ההסתברות = 3/31.
- 1/13 — יש 4 מלכים מתוך 52 קלפים. 4/52 = 1/13.
- 1/4 — 4 עפרונות שווים. הסתברות = 1/4.
- 17/60 — מספרים ראשוניים בין 1-60: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59 — 17 מספרים. ההסתברות = 17/60.
- 6/30 — הזוגות (סדורים) שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 6·5 = 30.
- 20% — 5/25 = 1/5 = 20%.
- 12/30 — 12 בנים מתוך 30 תלמידים. ההסתברות 12/30 = 2/5.
- 12/30 — ראשונה שלמה: 4/6. שנייה שלמה: 3/5. ביחד: (4/6)·(3/5) = 12/30.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'