🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. 4/5 — ארבעה חלקים מתוך חמישה אינם אדומים. ההסתברות שלא יעצור על אדום היא 4/5.
2. 5/6 — כל המספרים חוץ מ-3: 1,2,4,5,6 — חמישה מתוך שש. הסתברות = 5/6.
3. 3/4 — ללא אלרגיה: 20 − 5 = 15 מתוך 20. 15/20 = 3/4.
4. 1/4 — יש 4 חלקים שווים, כל אחד מהווה 1/4 מהסביבון. הסיכוי לעצור על ירוק הוא 1/4.
5. 3/12 — 3 חודשי קיץ מתוך 12. הסתברות = 3/12 = 1/4.
6. 1/2 — הסכום זוגי כאשר שתי הקוביות זוגיות (3×3=9 מקרים) או שתיהן אי-זוגיות (3×3=9 מקרים). סה״כ 18/36 = 1/2.
7. 1/36 — ההסתברות לכל זריקה ל־6 היא 1/6. עצמאות: 1/6 · 1/6 = 1/36.
8. 12 — לפי כלל הכפל בספירה: 3 כפול 4 שווה 12 צירופים שונים.
9. 1/3 — המאורע המשלים לגשם: 1 − 2/3 = 1/3. החום אינו רלוונטי לשאלה.
10. 40% — 4 מתוך 10 כדורים הם כחולים. 4/10 = 40%.
11. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 25/50. מצומצם: 1/2.
12. 39/52 — המאורע המשלים: 52 − 13 = 39 קלפים שאינם לב, כלומר 39/52.
13. 1/6 — סופרים את כל הזוגות (מספר על קובייה 1, מספר על קובייה 2) שסכומם לפחות 10: סכום 10: (4,6),(5,5),(6,4) — 3 זוגות; סכום 11: (5,6),(6,5) — 2 זוגות; סכום 12: (6,6) — זוג אחד. סה״כ 6 מקרים מתוך $6\times6=36$ מקרים שווי-סיכוי. לכן ההסתברות היא $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.
14. 3/8 — 3 חלקים כחולים מתוך 8. הסתברות = 3/8.
15. 3/10 — ספרות ראשוניות אי-זוגיות: 3, 5, 7 — 3 ספרות. ההסתברות = 3/10.