הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3/5 — יש 3 כדורים אדומים מתוך 5 כדורים בסה״כ (3+2=5). ההסתברות היא 3/5.
2. 3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.
3. 48/90 — אדום ואז כחול: 4/10 · 6/9 = 24/90. כחול ואז אדום: 6/10 · 4/9 = 24/90. סכום: 48/90.
4. 1/6 — 1/3 - 1/6 = 2/6 - 1/6 = 1/6.
5. $\frac{1}{2}$ — התוצאות האפשריות בהטלת שני מטבעות הן: עע, עפ, פע, פפ — סך הכל 4 תוצאות שוות-סבירות. התוצאות שבהן מופיע בדיוק עץ אחד הן: עפ ופע — שתי תוצאות מתוך ארבע. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
6. 7/10 — הסתברות לא-אדום = 1 - P(אדום) = 1 - 3/10 = 7/10.
7. 1/2 — סך הכול 10 כדורים, מתוכם 5 ירוקים — 5/10 = 1/2.
8. 1/5 — 5 כדורים שווים — ההסתברות לכל כדור היא 1/5.
9. 14/21 — 7+7 = 14 מתוך 21: 14/21 = 2/3.
10. 1/5 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 5/25. מצומצם: 1/5.
11. 6/90 — ראשון ירוק: 3/10. נשארים 9, 2 ירוקים — 2/9. מכפלה: 3/10 · 2/9 = 6/90.
12. 1/12 — אירועים בלתי תלויים: 1/3 · 1/4 = 1/12.
13. 60% — המאורע המשלים: 100% − 40% = 60%.
14. 1/11 — 11 שחקנים שווים. הסתברות לשחקן מסוים = 1/11.
15. 4/31 — ימים שמסתיימים ב-1 בין 1-31: 1, 11, 21, 31 — 4 ימים. ההסתברות = 4/31.
16. 1/9 — מרחב המדגם: $6 \times 6 = 36$ זוגות סדורים. נמצא את כל הזוגות $(a,b)$ שעבורם $a \times b = 6$: $(1,6),\,(6,1),\,(2,3),\,(3,2)$ — סה"כ 4 זוגות. ההסתברות היא $\dfrac{4}{36} = \dfrac{1}{9}$.
17. 60% — 0.6 × 100% = 60%.
18. 1/30 — נועם הוא תלמיד אחד מתוך 30. הסתברות = 1/30.
19. 60% — סך 15 כדורים, מתוכם 9 לא אדומים. 9/15 = 3/5 = 60%.
20. 1/6 — 4 מתוך 24 = 4/24 = 1/6.