15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בכיתה 28 תלמידים. ההסתברות לבחור בת היא 4/7. כמה בנים בכיתה?
- 2.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר זוגי?
- 3.ההסתברות לזכות במשחק היא 1/4. מהי ההסתברות באחוזים להפסיד?
- 4.הסתברות לאירוע היא 0.1. כיצד לכתוב זאת כאחוז?
- 5.ההסתברות לזכות בהגרלה היא 1/50. ההסתברות לא לזכות היא:
- 6.ההסתברות שיורד גשם מחר היא 2/3, וההסתברות שיהיה חם היא בלתי תלויה ושווה 1/2. מהי ההסתברות שלא ירד גשם?
- 7.ספינר מחולק ל-4 חלקים שווים בצבעים אדום, כחול, ירוק וצהוב. מה הסיכוי לעצירה על אדום?
- 8.מטילים מטבע פעמיים. מה הסיכוי לקבל פעמיים "עץ"?
- 9.בתחרות ריצה: 4 ילדים, רק אחד מנצח. מה הסתברות לכל ילד לנצח (שוות)?
- 10.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר אי־זוגי קטן מ־5?
- 11.בשקית 6 כדורים אדומים ו־9 כחולים. מה ההסתברות שהכדור הנשלף לא יהיה אדום, באחוזים?
- 12.הסתברות לאירוע A היא 1/4. הסתברות לאירוע B היא 1/2. מה סכום ההסתברויות?
- 13.בכד יש 15 גולות לבנות, 15 אפורות ו-15 שחורות. שולפים גולה. מה ההסתברות ללבנה?
- 14.מטילים מטבע ואז קוביה. כמה תוצאות אפשריות יש לניסוי כולו?
- 15.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שהתוצאה בקובייה הראשונה גדולה מהשנייה?
מפתח תשובות
- 12 — בנות: 28 · 4/7 = 16. בנים: 28 − 16 = 12.
- 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות היא 3/6 = 1/2.
- 75% — 1/4 = 25%, ולכן ההפסד הוא 100% — 25% = 75%.
- 10% — 0.1 = 10%. מכפילים ב-100.
- 49/50 — סכום ההסתברויות הוא 1. לכן 1 − 1/50 = 49/50.
- 1/3 — המאורע המשלים לגשם: 1 − 2/3 = 1/3. החום אינו רלוונטי לשאלה.
- 1/4 — הספינר מחולק ל-4 חלקים שווים. חלק אחד הוא אדום, לכן הסיכוי הוא $\frac{1}{4}$.
- 1/4 — אירועים בלתי-תלויים — מכפילים סיכויים: 1/2 כפול 1/2 שווה 1/4.
- 1/4 — 4 ילדים, הסתברות שווה לכל אחד: 1/4.
- 2/6 — אי־זוגיים קטנים מ־5: 1 ו־3 — שתי תוצאות מתוך 6.
- 60% — סך 15 כדורים, מתוכם 9 לא אדומים. 9/15 = 3/5 = 60%.
- 3/4 — 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4.
- 1/3 — סה״כ: 45. לבנות: 15. הסתברות = 15/45 = 1/3.
- 12 — למטבע 2 תוצאות, לקוביה 6. סך הכל 2 · 6 = 12 תוצאות.
- 5/12 — מרחב המדגם כולל $6 \times 6 = 36$ זוגות שווי-סבירות. נספור זוגות $(a,b)$ כך ש-$a > b$: עבור $b=1$ יש 5 ערכים ($a=2,3,4,5,6$), עבור $b=2$ יש 4, עבור $b=3$ יש 3, עבור $b=4$ יש 2, ועבור $b=5$ יש 1. סה"כ $5+4+3+2+1=15$ מקרים. ההסתברות היא $\frac{15}{36} = \frac{5}{12}$.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'