15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.מסובבים גלגל המחולק ל-8 חלקים שווים: 3 אדומים, 2 כחולים, 3 ירוקים. מהי ההסתברות לעצור על אדום או כחול?
- 2.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר אי-זוגי או מתחלק ב-6?
- 3.בחפיסה 10 קלפים ממוספרים 1—10. מהי ההסתברות לשלוף את הקלף ״7״?
- 4.מהו טווח הערכים האפשריים של הסתברות?
- 5.בשק 4 כדורים אדומים, 3 כחולים ו−3 ירוקים. מהי ההסתברות להוציא כדור שאינו אדום?
- 6.מטילים מטבע ושולפים כדור מתיק עם 4 כדורים — 1 אדום ו-3 כחולים. מה הסיכוי לקבל "פלי" וכדור אדום?
- 7.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר הגדול מ-6?
- 8.בשקית 4 גולות צהובות ו־6 ירוקות. מהי ההסתברות להוציא ירוקה?
- 9.בשקית 8 גולות שחורות ו־12 לבנות. מהי ההסתברות להוציא גולה לבנה כשבר מצומצם?
- 10.בכד 16 גולות: 4 אדומות, 4 כחולות, 4 ירוקות ו־4 צהובות. מהי ההסתברות לשלוף ירוקה?
- 11.בכד 9 גולות אדומות ו־6 כחולות. מהי ההסתברות לשלוף גולה כחולה כבר מצומצם?
- 12.בכד 4 אדומים, 3 כחולים ו־5 ירוקים. מה ההסתברות להוציא אדום או כחול?
- 13.בקלפים יש 4 צבעים: אדום, כחול, ירוק, צהוב — קלף אחד מכל צבע. שולפים קלף. מה ההסתברות לאדום?
- 14.ספינר עם 8 חלקים שווים: 3 אדום, 3 כחול, 2 ירוק. מה הסתברות לא-ירוק?
- 15.על ציר מספרים סמוי 15 נקודות שוות (1–15). בוחרים נקודה אחת. מה ההסתברות לבחור נקודה שמספרה כפולה של 5?
מפתח תשובות
- 5/8 — אדום או כחול: 3+2 = 5, מתוך 8 — 5/8.
- 2/3 — אי-זוגיים: 1,3,5. מתחלק ב-6: 6. ביחד ללא כפילות: 1,3,5,6 — 4 מקרים. 4/6 = 2/3.
- 1/10 — קלף אחד בלבד הוא ״7״, מתוך 10 קלפים — 1/10.
- בין 0 ל־1 — לפי חוקי ההסתברות, כל הסתברות נמצאת בתחום הסגור [0, 1].
- 6/10 — סך הכדורים: 4 + 3 + 3 = 10. שאינם אדומים: 3 + 3 = 6. ההסתברות 6/10.
- 1/8 — אירועים בלתי-תלויים: 1/2 כפול 1/4 שווה 1/8.
- 0 — בקובייה יש מספרים 1-6 בלבד. אין מספר גדול מ-6. זהו אירוע בלתי אפשרי.
- 6/10 — סך הגולות 10, מתוכן 6 ירוקות — לכן 6/10.
- 3/5 — 12/20 = 3/5 (חילקנו ב־4).
- 4/16 — סך 16 גולות, 4 ירוקות: 4/16 = 1/4.
- 2/5 — 6/15 = 2/5 לאחר צמצום ב־3.
- 7/12 — אדום או כחול: (4 + 3)/12 = 7/12.
- 1/4 — סה״כ: 4. אדום: 1. הסתברות = 1/4.
- 3/4 — ירוק: 2/8 = 1/4. לא-ירוק: 1 − 1/4 = 3/4.
- 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/15. מצומצם: 1/5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'