15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.בכיתה יש 10 תלמידים. מגרילים תלמיד אחד. מה ההסתברות שדווקא דני (אחד מהתלמידים) יוגרל?
(א)1/9
(ב)0/10
(ג)1/5
(ד)1/10✓
2.גלגל מזל מחולק ל-5 חלקים שווים, ממוספרים 1–5. מה ההסתברות לעצור על מספר זוגי?
(א)1/5
(ב)2/5✓
(ג)3/5
(ד)1/2
3.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים שווים, כולם אדומים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
(א)1/3
(ב)2/1
(ג)1✓
(ד)0/8
4.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר זוגי?
(א)1/3
(ב)1/6
(ג)1/2✓
(ד)2/3
5.בכד 10 כדורים, 4 שחורים. שולפים 2 כדורים ברצף ללא החזרה. מהי ההסתברות שהשני יהיה שחור בהינתן שהראשון היה שחור?
(א)1/2
(ב)3/9✓
(ג)4/10
(ד)4/9
6.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה מַחְשֵׁב (מ,ח,ש,ב). מה ההסתברות לבחור מ?
(א)1/5
(ב)2/4
(ג)1/4✓
(ד)3/4
7.בכד 30 גולות, ההסתברות לשלוף ירוקה היא 1/5 ולשלוף אדומה היא 1/3. כמה גולות שאינן ירוקות ואינן אדומות?
(א)10
(ב)20
(ג)14✓
(ד)16
8.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שהמספרים שיצאו שונים זה מזה?
(א)1/6
(ב)4/6
(ג)5/6✓
(ד)35/36
9.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל 1 או 6?
(א)2/6✓
(ב)1/6
(ג)4/6
(ד)3/6
10.מטילים שלוש קוביות. מהי ההסתברות שכל השלוש יראו את אותו המספר?
(א)1/6
(ב)3/216
(ג)6/216✓
(ד)1/216
11.מטילים קובייה פעמיים. מהי ההסתברות שלפחות בהטלה אחת יתקבל ״6״?
(א)1/6
(ב)1/2
(ג)11/36✓
(ד)1/3
12.מטילים קובייה הוגנת 60 פעמים. כמה פעמים מצופה לקבל את המספר 4 בקירוב?
(א)15
(ב)10✓
(ג)6
(ד)20
13.מטילים מטבע 4 פעמים. מה ההסתברות לקבל לפחות עץ אחד?
(א)1/16
(ב)15/16✓
(ג)4/16
(ד)8/16
14.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה אֲבִיבָה (א,ב,י,ב,ה). מה ההסתברות לבחור ב?
(א)2/5✓
(ב)1/5
(ג)1
(ד)3/5
15.כמה תוצאות אפשריות יש בהטלת מטבע?
(א)3
(ב)2✓
(ג)4
(ד)1

מפתח תשובות

1/10 — 10 תלמידים שווים. הסתברות לכל תלמיד = 1/10.
2/5 — המספרים הזוגיים בין 1 ל-5 הם 2 ו-4 — 2 חלקים מתוך 5. ההסתברות: 2/5.
1 — כל החלקים אדומים, לכן ההסתברות היא 1 (וודאי).
1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — כלומר 3 מתוך 6, שזה 1/2.
3/9 — אחרי שליפת שחור נשארו 9 כדורים, ובהם 3 שחורים. 3/9.
1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
14 — ירוקות 6, אדומות 10, סך 16, ולכן אחרות 30 − 16 = 14.
5/6 — מקרים שווים: 6. לכן מקרים שונים: 36−6=30. 30/36 = 5/6.
2/6 — שתי תוצאות רצויות (1 ו-6) מתוך 6. הסתברות = 2/6 = 1/3.
6/216 — סך התוצאות 6³ = 216. תוצאות זהות: (1,1,1), (2,2,2), …, (6,6,6) — 6 בסך הכל. 6/216 = 1/36.
11/36 — המשלים: לא לקבל 6 פעמיים — 5/6 · 5/6 = 25/36. לכן לפחות פעם אחת: 1 — 25/36 = 11/36.
10 — ההסתברות ל־4 היא 1/6, ולכן צפי מספר ההצלחות הוא 60 × 1/6 = 10.
15/16 — המאורע המשלים — אף עץ — הסתברותו (1/2)⁴ = 1/16. לכן לפחות עץ אחד: 1 − 1/16 = 15/16.
2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/5.
2 — מטבע יכול ליפול על עץ או פלי — שתי תוצאות אפשריות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'