🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. 1/5 — סה״כ עפרונות: 5. אדום: 1. הסתברות = 1/5.
2. 1/4 — רק תוצאה אחת מתוך ארבע — פלי-פלי — היא ללא אף עץ. ההסתברות 1/4.
3. 8/10 — סך 10 כדורים, 8 אדומים: 8/10.
4. 50% — 1/2 = 50%.
5. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/100. מצומצם: 1/10.
6. 10 — ההסתברות ל־4 היא 1/6, ולכן צפי מספר ההצלחות הוא 60 × 1/6 = 10.
7. 1/3 — סה״כ: 33. שחורות: 11. הסתברות = 11/33 = 1/3.
8. 5/6 — חמש תוצאות אינן 6 (1, 2, 3, 4, 5) מתוך שש. ההסתברות 5/6.
9. $\frac{1}{2}$ — מחפשים את המחלק המשותף הגדול ביותר של 4 ו-8. מכיוון ש-$4 = 4 \times 1$ ו-$8 = 4 \times 2$, המחלק המשותף הגדול ביותר הוא 4. מחלקים מונה ומכנה ב-4: $\frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}$.
10. 5/36 — זוגות שסכומם 8: (2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2) — 5 מקרים מתוך 36. 5/36.
11. 7/12 — אדומות+כחולות = 3+4 = 7, מתוך 12 גולות בסך הכל: 7/12.
12. B — 3/5 = 0.6 > 2/5 = 0.4. אירוע B סביר יותר.
13. 1/9 — מרחב המדגם כולל $6 \times 6 = 36$ תוצאות שוות-הסתברות. הזוגות שסכומם $5$ הם: $(1,4),\,(2,3),\,(3,2),\,(4,1)$ — בסך הכל $4$ זוגות מטובים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{4}{36} = \dfrac{1}{9}$.
14. 3/9 — אחרי הוצאת כדור כחול אחד נשארו בכד $9$ כדורים בסך הכל, מתוכם $3$ כחולים. לכן ההסתברות לשלוף כחול היא $\dfrac{3}{9}$.
15. 1/6 — הקובייה הראשונה קבועה על 3. צריך שהשנייה תראה 4. הסתברות = 1/6.