🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 15/30. מצומצם: 1/2.
2. 1/16 — סך התוצאות 2⁴ = 16. תוצאה אחת בלבד היא עע עע. 1/16.
3. 3/5 — מספר הבנות: 30 פחות 12 שווה 18. הסיכוי 18/30 = 3/5.
4. 1/3 — המספרים הגדולים מ-4 הם 5 ו-6: 2/6 = 1/3.
5. 70% — מאורע משלים — 100% פחות 30% שווה 70%.
6. 15/50 — 50 — 20 — 15 = 15 לומדים ערבית, ולכן 15/50 (= 3/10).
7. 5/6 — סה״כ גרביים: $6+4+2=12$. גרביים שאינן לבנות: $6+4=10$. לכן: $P(\text{לא לבנה})=\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}$. אפשר גם דרך המשלים: $P(\text{לבנה})=\dfrac{2}{12}=\dfrac{1}{6}$, ולכן $P(\text{לא לבנה})=1-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}$.
8. $\frac{1}{2}$ — מחפשים את המחלק המשותף הגדול ביותר של 4 ו-8. מכיוון ש-$4 = 4 \times 1$ ו-$8 = 4 \times 2$, המחלק המשותף הגדול ביותר הוא 4. מחלקים מונה ומכנה ב-4: $\frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}$.
9. 1/36 — התוצאה היחידה היא (6,6) — 1 מתוך 36.
10. 5/12 — ירוקים: 12 פחות 3 פחות 4 שווה 5. הסיכוי 5/12.
11. 7/12 — אדומות+כחולות = 3+4 = 7, מתוך 12 גולות בסך הכל: 7/12.
12. 5/6 — מספרים גדולים מ-1: 2,3,4,5,6 — חמישה מתוך שש. הסתברות = 5/6.
13. 7/10 — אירוע משלים: 1 - 3/10 = 7/10. אם ההסתברות לגשם היא 3/10, אז ההסתברות לאי-גשם היא 7/10.
14. 36 — לכל הטלה 6 תוצאות אפשריות. סך הזוגות: 6 כפול 6 = 36.
15. 3/4 — 18/24 = 3/4. ההסתברות האמפירית היא 3/4.