15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.בכד יש 15 גולות לבנות, 15 אפורות ו-15 שחורות. שולפים גולה. מה ההסתברות ללבנה?
(א)2/4
(ב)1/4
(ג)1/3✓
(ד)30/45
2.בסל יש 8 פירות: 3 תפוחים, 3 אגסים ו-2 בננות. בוחרים פרי. מה ההסתברות שהפרי הנבחר הוא לא בננה?
(א)7/8
(ב)5/8
(ג)3/4✓
(ד)3/8
3.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 10. מה ההסתברות לשלוף את המספר 7?
(א)1/10✓
(ב)2/10
(ג)9/10
(ד)1/11
4.בכד 8 כדורים, 5 אדומים ו־3 כחולים. מוציאים בלי החזרה. מה ההסתברות שהראשון כחול והשני אדום?
(א)5/8
(ב)15/56✓
(ג)8/56
(ד)3/8
5.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שיצאו יותר עצים מפלי?
(א)1/2✓
(ב)3/8
(ג)5/8
(ד)1/4
6.בשקית יש 16 שוקולדים קטנים, 14 גדולים ו-10 בינוניים. שולפים שוקולד. מה ההסתברות לקטן?
(א)3/6
(ב)2/6
(ג)2/5✓
(ד)24/40
7.ההסתברות לאירוע מסוים היא 0.3. מהי ההסתברות שהאירוע לא יקרה?
(א)0.5
(ב)0.7✓
(ג)1
(ד)0.3
8.בשקית יש 6 כדורים: 2 אדומים, 2 כחולים ו-2 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום או ירוק?
(א)1/2
(ב)2/3✓
(ג)1/3
(ד)1/9
9.בקופסה יש 6 גולות אדומות, 5 כחולות ו-4 ירוקות. שולפים גולה. מה ההסתברות לאדומה?
(א)2/5✓
(ב)3/6
(ג)9/15
(ד)5/2
10.סיכוי לזכייה במשחק הוא 1/4. מה הסיכוי לא לזכות?
(א)1/4
(ב)1/2
(ג)4
(ד)3/4✓
11.שואלים אדם שנולד בשנה כלשהי: מה ההסתברות שנולד בחודש אפריל? (הניחו כל החודשים שווי הסתברות)
(א)11/12
(ב)1
(ג)2/12
(ד)1/12✓
12.בחפיסה 10 קלפים ממוספרים 1—10. מהי ההסתברות לשלוף את הקלף ״7״?
(א)3/10
(ב)7/10
(ג)1/7
(ד)1/10✓
13.בשקית יש 10 כדורים. ההסתברות לשלוף כחול היא 3/5. כמה כדורים כחולים יש בשקית?
(א)3
(ב)6✓
(ג)5
(ד)7
14.מטילים קוביה. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני?
(א)2/3
(ב)1/6
(ג)1/3
(ד)1/2✓
15.בכיתה 7 בנות ו-7 בנים. מה ההסתברות לבחור בת? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
(א)1/2✓
(ב)1/3
(ג)2/2
(ד)2/1

מפתח תשובות

1/3 — סה״כ: 45. לבנות: 15. הסתברות = 15/45 = 1/3.
3/4 — סה״כ: 8. לא בננה: 8-2=6. הסתברות = 6/8 = 3/4.
1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/10.
15/56 — (3/8) · (5/7) = 15/56.
1/2 — יותר עצים = לפחות 2 עצים. 2 עצים: 3 מקרים; 3 עצים: 1 מקרה. סה״כ=4. 4/8=1/2.
2/5 — סה״כ: 40. קטנים: 16. הסתברות = 16/40 = 2/5.
0.7 — המאורע המשלים: 1 − 0.3 = 0.7.
2/3 — 2 אדומים + 2 ירוקים = 4 כדורים מתוך 6. 4/6 = 2/3.
2/5 — סה״כ: 15. אדומות: 6. הסתברות = 6/15 = 2/5.
3/4 — אירועים משלימים — סכומם 1. לכן 1 פחות 1/4 שווה 3/4.
1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/12.
1/10 — קלף אחד בלבד הוא ״7״, מתוך 10 קלפים — 1/10.
6 — P(כחול) = k/10 = 3/5. לכן k = 10 × (3/5) = 6.
1/2 — המספרים הראשוניים בקוביה: 2, 3, 5 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות 3/6 = 1/2.
1/2 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 7/14. מצומצם: 1/2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'