15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.ההסתברות שדני יזכה במשחק היא 0.4 ושיפסיד 0.4. מה ההסתברות לתיקו?
(א)0.2✓
(ב)0.1
(ג)0.4
(ד)0.8
2.מטילים קוביה. מה ההסתברות לקבל מספר גדול מ־4?
(א)1/2
(ב)1/6
(ג)1/3✓
(ד)2/3
3.בכיתה 35 תלמידים. 7 מהם הגיעו מאוחר. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות לבחור תלמיד שלא איחר?
(א)4/5✓
(ב)0
(ג)4/6
(ד)5/5
4.בכד 50 כדורים, 20 מהם אדומים. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום, כשבר מצומצם?
(א)1/5
(ב)1/2
(ג)2/5✓
(ד)20/50
5.בחפיסה 4 אסים מתוך 20 קלפים. מה ההסתברות לאס? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
(א)1/5✓
(ב)5/1
(ג)2/5
(ד)1/6
6.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 10?
(א)1/18
(ב)1/6
(ג)1/11
(ד)1/12✓
7.בשקית יש 3 כדורים אדומים ו-7 כחולים. שולפים כדור. מה ההסתברות שהכדור לא יהיה אדום?
(א)1/2
(ב)7/10✓
(ג)3/10
(ד)6/10
8.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר זוגי? (מתחלק ב-2)
(א)1/3
(ב)2/3
(ג)1/6
(ד)1/2✓
9.בכיתה יש 24 תלמידים. 6 עם משקפיים. מה ההסתברות לבחור תלמיד עם משקפיים?
(א)1/4✓
(ב)1/5
(ג)1/3
(ד)1/6
10.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר גדול מ-4 לפחות?
(א)1/3✓
(ב)1/6
(ג)1/2
(ד)2/3
11.מטילים קובייה הוגנת בעלת 6 פאות. מה ההסתברות שיצא המספר 3?
(א)1/6✓
(ב)3/6
(ג)1/5
(ד)1/3
12.מטילים מטבע פעמיים. מה הסיכוי לקבל פעמיים "עץ"?
(א)1/3
(ב)1
(ג)1/4✓
(ד)1/2
13.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה גדולה מ-5?
(א)2/5✓
(ב)1
(ג)6/10
(ד)1/5
14.במשחק זוכים אם מטילים שתי קוביות וסכום התוצאות גדול מ־9. מהי ההסתברות לזכייה?
(א)3/36
(ב)1/4
(ג)6/36✓
(ד)10/36
15.בכד 10 כדורים אדומים ו־x כחולים. ההסתברות לשלוף אדום היא 2/3. כמה כחולים יש?
(א)5✓
(ב)20
(ג)10
(ד)15

מפתח תשובות

0.2 — 1 − 0.4 − 0.4 = 0.2.
1/3 — המספרים הגדולים מ־4: 5 ו־6. שתי תוצאות מתוך שש. 2/6 = 1/3.
4/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 28/35. מצומצם: 4/5.
2/5 — 20/50 = 2/5 לאחר צמצום ב־10.
1/5 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 4/20. מצומצם: 1/5.
1/12 — זוגות שסכומם 10: (4,6),(5,5),(6,4) — 3 מקרים. 3/36 = 1/12.
7/10 — הסתברות לא-אדום = 1 - P(אדום) = 1 - 3/10 = 7/10.
1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה: 2, 4, 6 — 3 מקרים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
1/4 — 6 עם משקפיים מתוך 24. הסתברות = 6/24 = 1/4.
1/3 — המספרים ≥5 בקובייה: 5 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
1/6 — יש 1 מקרה רצוי (3) מתוך 6 מקרים שווים → 1/6.
1/4 — אירועים בלתי-תלויים — מכפילים סיכויים: 1/2 כפול 1/2 שווה 1/4.
2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/10. מצומצם: 2/5.
6/36 — תוצאות שסכומן גדול מ־9: 10 — (4,6), (5,5), (6,4); 11 — (5,6), (6,5); 12 — (6,6). סך הכל 6 מתוך 36.
5 — 10/(10+x) = 2/3 → 30 = 2(10+x) → 30 = 20+2x → x = 5.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'