15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.מה גדול יותר — סיכוי 0.45 או סיכוי 4/9?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)שווים
(ג)4/9
(ד)0.45✓
2.ההסתברות שיורד גשם מחר היא 2/3, וההסתברות שיהיה חם היא בלתי תלויה ושווה 1/2. מהי ההסתברות שלא ירד גשם?
(א)1/6
(ב)1/2
(ג)2/3
(ד)1/3✓
3.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 11?
(א)1/12
(ב)1/11
(ג)1/18✓
(ד)1/36
4.בשקית יש 12 כדורים: 3 אדומים, 4 כחולים ו-5 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום או כחול?
(א)4/12
(ב)7/12✓
(ג)3/12
(ד)5/12
5.בשקית יש 10 כדורים. ההסתברות לשלוף כחול היא 3/5. כמה כדורים כחולים יש בשקית?
(א)3
(ב)6✓
(ג)5
(ד)7
6.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל מספר קטן מ-3?
(א)2/3
(ב)1/2
(ג)1/3✓
(ד)1/6
7.בכד 8 גולות אדומות ו־4 כחולות. כמה גולות אדומות צריך להוסיף כדי שההסתברות לשלוף אדומה תהיה 3/4?
(א)6
(ב)8
(ג)2
(ד)4✓
8.גלגל מזל מחולק ל-4 חלקים שווים: 2 אדומים, 1 כחול, 1 ירוק. מה ההסתברות לעצור על כחול?
(א)1
(ב)1/4✓
(ג)2/4
(ד)1/5
9.בכד 4 כדורים אדומים ו־6 כחולים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות שהראשון אדום והשני כחול?
(א)4/9
(ב)24/90✓
(ג)24/100
(ד)10/90
10.מטילים קובייה. מה ההסתברות שיצא מספר גדול מ-4? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
(א)1/3✓
(ב)4/6
(ג)1/4
(ד)3/1
11.בכד יש 6 כדורים: 1 אדום, 2 כחולים, 3 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
(א)4/6
(ב)3/6✓
(ג)2/6
(ד)1/6
12.בכד 5 כדורים אדומים ו־5 כחולים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות לקבל כדור אחד מכל צבע?
(א) $\frac{5}{9}$ ✓
(ב) $\frac{10}{90}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{25}{90}$
13.בקלפים, מה ההסתברות למשוך קלף שאינו לב?
(א)3/4✓
(ב)1/2
(ג)4/4
(ד)1/4
14.בשקית 7 כדורים אדומים ו־3 כחולים. מהי ההסתברות לשלוף כדור כחול?
(א)7/10
(ב)3/7
(ג)3/10✓
(ד)1/3
15.גלגל מזל מחולק ל-9 חלקים שווים, ממוספרים 1–9. מה ההסתברות לעצור על מספר גדול מ-6?
(א)2/3
(ב)2/9
(ג)1/3✓
(ד)3/9

מפתח תשובות

0.45 — 4/9 שווה בערך 0.444, וזה קטן מ-0.45.
1/3 — המאורע המשלים לגשם: 1 − 2/3 = 1/3. החום אינו רלוונטי לשאלה.
1/18 — זוגות שסכומם 11: (5,6),(6,5) — 2 מקרים מתוך 36. 2/36 = 1/18.
7/12 — 3 אדומים + 4 כחולים = 7 כדורים מתוך 12. ההסתברות: 7/12.
6 — P(כחול) = k/10 = 3/5. לכן k = 10 × (3/5) = 6.
1/3 — המספרים הקטנים מ-3 הם 1 ו-2 — 2 פאות מתוך 6. 2/6 = 1/3.
4 — אחרי הוספת 4 אדומות יש 12 אדומות מתוך 16, וזה שווה 12/16 = 3/4.
1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
24/90 — ההסתברות לאדום ראשון: 4/10. אחרי הוצאה נשארו 9 כדורים מתוכם 6 כחולים: 6/9. סה״כ (4/10)·(6/9) = 24/90.
1/3 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
3/6 — סך הכדורים: 6. כדורים ירוקים: 3. הסתברות = 3/6 = 1/2.
$\dfrac{5}{9}$ — סה"כ דרכים לבחור 2 כדורים מתוך 10: $\binom{10}{2} = 45$. דרכים לקבל כדור אחד אדום וכדור אחד כחול: $\binom{5}{1} \cdot \binom{5}{1} = 5 \cdot 5 = 25$. לכן ההסתברות היא $\dfrac{25}{45} = \dfrac{5}{9}$.
3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.
3/10 — 10 כדורים בסך הכל, 3 כחולים: 3/10.
1/3 — המספרים הגדולים מ-6 הם 7, 8, 9 — 3 חלקים מתוך 9. 3/9 = 1/3.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'