15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 20. מה ההסתברות לשלוף מספר אי-זוגי?
- 2.ההסתברות לאירוע היא 2/5. מה ההסתברות שהאירוע לא יקרה?
- 3.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר ראשוני (2, 3, 5)?
- 4.כמה תוצאות אפשריות יש בהטלת מטבע?
- 5.בשקית 3 גולות אדומות, 4 כחולות ו־5 צהובות. מהי ההסתברות לשלוף גולה אדומה או כחולה?
- 6.בכד 6 פרחים אדומים בלבד. מהי ההסתברות לשלוף פרח אדום?
- 7.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות לקבל זוג זהה (אותו מספר)?
- 8.בתיק 2 כדורים אדומים, 3 כחולים ו-5 ירוקים. מה הסיכוי לשלוף כדור ירוק?
- 9.בקופסה 20 כרטיסיות ממוספרות 1–20. מה ההסתברות לבחור מספר שמתחלק ב־5?
- 10.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי שסכומן יהיה 12?
- 11.בהגרלה 100 כרטיסים ממוספרים 1 עד 100. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 25?
- 12.שחקן כדורסל זורק לסל. בסטטיסטיקה: 15 הצלחות מתוך 25 זריקות. מה הסתברות ההצלחה?
- 13.בכד 18 כדורים: 6 אדומים, 6 כחולים ו־6 ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף כדור שאינו אדום?
- 14.על ציר מספרים סמוי 10 נקודות שוות (1–10). בוחרים נקודה אחת. מה ההסתברות לבחור נקודה בין 3 ל-7 (כולל)?
- 15.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 28 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו הוא 35?
מפתח תשובות
- 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/20. מצומצם: 1/2.
- 3/5 — ההסתברות לאירוע משלים: 1 − 2/5 = 3/5.
- 1/2 — המספרים הראשוניים בין 1 ל־6 הם 2, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
- 2 — מטבע יכול ליפול על עץ או פלי — שתי תוצאות אפשריות.
- 7/12 — אדומות+כחולות = 3+4 = 7, מתוך 12 גולות בסך הכל: 7/12.
- 1 — כל הפרחים אדומים — מאורע ודאי, ההסתברות 1.
- 6/36 — הזוגות הזהים: (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6) — 6 מתוך 36.
- $\dfrac{1}{2}$ — סך הכדורים בתיק הוא $2+3+5=10$. מתוכם 5 ירוקים, לכן הסיכוי לשלוף כדור ירוק הוא $\dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}$.
- 4/20 — מתחלקים ב־5: 5, 10, 15, 20 — 4 מספרים מתוך 20.
- 1/36 — רק צירוף אחד נותן סכום 12: (6,6). הסיכוי 1/36.
- 1/25 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/100. מצומצם: 1/25.
- 3/5 — 15/25 = 3/5.
- 12/18 — שאינם אדומים = 18 − 6 = 12, ולכן 12/18 = 2/3.
- 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
- 0 — אין יום 35 בחודש בן 28 ימים. ההסתברות = 0.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'