🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. 1/4 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 5/20. מצומצם: 1/4.
2. 1/4 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 6/24. מצומצם: 1/4.
3. 15/36 — ירוקות = 36 − 9 − 12 = 15, ולכן 15/36 = 5/12.
4. 5/50 — המספרים הדו־ספרתיים שמתחלקים ב־10 בין 1 ל־50: 10, 20, 30, 40, 50 — חמישה.
5. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
6. 15 — מספר בנים = 25 · 3/5 = 15.
7. 5/36 — סך כל התוצאות האפשריות בזריקת שתי קוביות: $6 \times 6 = 36$. הזוגות $(a,b)$ שסכומם $6$: $(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)$ — בסך הכל $5$ זוגות. לכן ההסתברות היא $\frac{5}{36}$.
8. 3/5 — סך הכדורים: 3 + 2 = 5. הכדורים האדומים: 3. ההסתברות היא 3/5.
9. 12 — 3/10 מ־40 שווה 12.
10. 10 — ההסתברות ל־4 היא 1/6, ולכן צפי מספר ההצלחות הוא 60 × 1/6 = 10.
11. 1/8 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/24. מצומצם: 1/8.
12. 1/6 — סופרים את כל הזוגות (מספר על קובייה 1, מספר על קובייה 2) שסכומם לפחות 10: סכום 10: (4,6),(5,5),(6,4) — 3 זוגות; סכום 11: (5,6),(6,5) — 2 זוגות; סכום 12: (6,6) — זוג אחד. סה״כ 6 מקרים מתוך $6\times6=36$ מקרים שווי-סיכוי. לכן ההסתברות היא $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.
13. 2/5 — מספרים זוגיים בין 1-5: 2 ו-4 — שניים מתוך חמישה. הסתברות = 2/5.
14. 1/10 — יש כדור שחור אחד מתוך 10 כדורים סך הכל. ההסתברות היא 1/10.
15. 3/8 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 15/40. מצומצם: 3/8.