🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. 1/3 — המספרים הגדולים מ-4 הם 5 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
2. 3/5 — עטים לא-כחולים: 3 + 3 = 6 מתוך 10. 6/10 = 3/5. לחילופין: משלים של 4/10 = 1 − 2/5 = 3/5.
3. 3/4 — מכפלה אי-זוגית רק כששתי הקוביות אי-זוגיות: 3·3 = 9 צירופים. לכן זוגית: 36 פחות 9 שווה 27, והסיכוי 27/36 = 3/4.
4. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/12. מצומצם: 1/3.
5. 0 — אין חלקים אדומים בגלגל, לכן ההסתברות היא 0 (בלתי אפשרי).
6. 5/8 — סה״כ: 8. אדומות + ירוקות = 4+1=5. הסתברות = 5/8.
7. 1/4 — רק תוצאה אחת מתוך ארבע — פלי-פלי — היא ללא אף עץ. ההסתברות 1/4.
8. 1/2 — סך הכדורים: $3+2+5=10$. מספר הכדורים שאינם ירוקים: $3+2=5$. ההסתברות היא $\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$.
9. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
10. 1/3 — סך הכדורים: 12. כדורים אדומים: 4. הסתברות = 4/12 = 1/3.
11. 1/9 — מרחב המדגם: $6 \times 6 = 36$ זוגות סדורים. נמצא את כל הזוגות $(a,b)$ שעבורם $a \times b = 6$: $(1,6),\,(6,1),\,(2,3),\,(3,2)$ — סה"כ 4 זוגות. ההסתברות היא $\dfrac{4}{36} = \dfrac{1}{9}$.
12. 2/6 — אי־זוגיים קטנים מ־5: 1 ו־3 — שתי תוצאות מתוך 6.
13. 2/3 — יש 4 כדורים שאינם אדומים (2 כחולים + 2 ירוקים) מתוך 6. 4/6 = 2/3.
14. 1/2 — לפחות 2 פלי = 2 פלי (3 מקרים) + 3 פלי (1 מקרה) = 4 מקרים. 4/8=1/2.
15. 8/20 — יש 8 בנות מתוך 20 תלמידים סך הכל. ההסתברות היא 8/20 = 2/5.