הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1 — אירוע בטוח מתרחש תמיד, לכן ההסתברות שלו היא 1 (100%).
2. 21 — ציפייה: 30 × 70% = 30 × 0.7 = 21 ניצחונות.
3. 2/5 — סה״כ: 40. קטנים: 16. הסתברות = 16/40 = 2/5.
4. 5/10 — לבנים = 10 − 2 − 3 = 5, ולכן 5/10 = 1/2.
5. 1/3 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
6. 0 — בקובייה יש מספרים 1-6 בלבד. אין מספר גדול מ-6. זהו אירוע בלתי אפשרי.
7. 1/216 — (1/6)³ = 1/216.
8. 5/8 — סה״כ: 8. אדומות + ירוקות = 4+1=5. הסתברות = 5/8.
9. 3/10 — אפורים: 10 − 3 − 4 = 3. ההסתברות 3/10.
10. 24 — כלל הכפל: 2 כפול 3 כפול 4 שווה 24 שילובים.
11. 2/5 — סך כל התלמידים: $12 + 8 = 20$. מספר הבנים: $8$. ההסתברות לבחור בן היא $\frac{8}{20}$. מצמצמים: $\frac{8}{20} = \frac{2}{5}$.
12. 25% — 5 חלקי 20 שווה 0.25, ובאחוזים — 25%.
13. 1/4 — 4 עפרונות שווים. הסתברות = 1/4.
14. 8/18 — לפני השליפה: $4+6+10=20$ כדורים, מהם $10$ ירוקים. לאחר הוצאת $2$ ירוקים נשארו $18$ כדורים בסך הכל, מהם $10-2=8$ ירוקים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{8}{18}=\dfrac{4}{9}$.
15. 15/50 — 50 — 20 — 15 = 15 לומדים ערבית, ולכן 15/50 (= 3/10).
16. 25% — להמרה מעשרוני לאחוז מכפילים ב-100: 0.25 · 100 = 25%.
17. אי אפשר עם הוספת אדומות — כעת ההסתברות לאדומה היא 10/25 = 2/5 = 0.4, שזה כבר יותר מ־1/3 ≈ 0.33. הוספת אדומות רק תגדיל את ההסתברות.
18. 36 — לכל הטלה 6 תוצאות אפשריות. סך הזוגות: 6 כפול 6 = 36.
19. 5/6 — סה״כ גרביים: $6+4+2=12$. גרביים שאינן לבנות: $6+4=10$. לכן: $P(\text{לא לבנה})=\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}$. אפשר גם דרך המשלים: $P(\text{לבנה})=\dfrac{2}{12}=\dfrac{1}{6}$, ולכן $P(\text{לא לבנה})=1-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}$.
20. 0.7 — המאורע המשלים: 1 − 0.3 = 0.7.