🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. 11/30 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 11/30.
2. 1/6 — בקובייה הוגנת יש 6 תוצאות שוות סיכוי, ולכן סיכוי לקבל מספר מסוים הוא 1/6.
3. 5/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/12.
4. 4/10 — מספרים ראשוניים בין 1-10: 2,3,5,7 — ארבעה. הסתברות = 4/10 = 2/5.
5. 3/8 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 15/40. מצומצם: 3/8.
6. $\dfrac{4}{10}$ — סך הכדורים בכד: $4 + 6 = 10$. מספר הכדורים הלבנים: $4$. ההסתברות לשלוף כדור לבן היא $\dfrac{\text{מספר הכדורים הלבנים}}{\text{סך כל הכדורים}} = \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}$.
7. 1/3 — המספרים הגדולים מ-4 הם 5 ו-6: 2/6 = 1/3.
8. 1/18 — זוגות שסכומם 3: (1,2),(2,1) — 2 מקרים מתוך 36. 2/36 = 1/18.
9. 1 — כל 31 הימים אפשריים. ההסתברות = 31/31 = 1.
10. 1/2 — מספרים זוגיים בקובייה: 2,4,6 — שלושה מתוך שש. הסתברות = 3/6 = 1/2.
11. 1/2 — הסכום זוגי כאשר שתי הקוביות זוגיות (3×3=9 מקרים) או שתיהן אי-זוגיות (3×3=9 מקרים). סה״כ 18/36 = 1/2.
12. 9/25 — שליפה עם החזרה — אירועים בלתי-תלויים: 6/10 כפול 6/10 = 36/100 = 9/25.
13. 5/9 — לאחר הוצאת סוכרייה אחת (מכל סוג), נשארו 9. אם הוצאה תפוח, נשארו 5 תות מ-9. ואם הוצאה תות, נשארו 4 תות מ-9. השאלה מניחה הוצאה ראשונה כלשהי — כיוון שלא ידוע מה הוצא, ומדובר בהסתברות כוללת אחרי הוצאה כלשהי: אם הוצאה תות — 4/9; אם תפוח — 5/9. התשובה הנכונה לשאלה ״מה הסיכוי להוציא תות כשנשארו 9 ויש 5 תות״ היא 5/9.
14. 0.42 — 0.6 · 0.7 = 0.42.
15. 1/2 — סה״כ גולות: 10. ירוקות: 5. הסתברות = 5/10 = 1/2.