15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.בשקית 3 כדורים אדומים, 2 כחולים ו-5 ירוקים. מוציאים כדור אקראי. מהי ההסתברות שהוא לא ירוק?
(א)2/5
(ב)3/10
(ג)1/5
(ד)1/2✓
2.בשק 6 גולות אדומות, 4 ירוקות ו−10 כחולות. מהי ההסתברות להוציא ירוקה?
(א)4/20✓
(ב)10/20
(ג)4/10
(ד)6/20
3.מטילים קוביה. מה ההסתברות לקבל מספר שאינו 1 ואינו 6?
(א)1/6
(ב)1/2
(ג)2/3✓
(ד)1/3
4.בתיק 2 כדורים אדומים, 3 כחולים ו-5 ירוקים. מה הסיכוי לשלוף כדור ירוק?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{1}{2}$ ✓
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{3}{10}$
5.בשקית יש 4 כדורים לבנים ו-12 שחורים. כמה כדורים לבנים יש להוסיף כדי שההסתברות ללבן תהיה 1/2?
(א)4
(ב)8✓
(ג)12
(ד)6
6.מטילים מטבע. מה ההסתברות שיצא עץ? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
(א)1/2✓
(ב)2/1
(ג)2/2
(ד)1/3
7.בשקית יש 8 כדורים אדומים ו-8 כדורים כחולים. שולפים כדור. מה ההסתברות לכחול?
(א)2/2
(ב)1/3
(ג)1/2✓
(ד)2/3
8.סביבון מחולק ל־10 חלקים שווים, ממוספרים 1 עד 10. מהי ההסתברות לעצור על מספר זוגי?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $\frac{2}{10}$
(ג) $\frac{4}{10}$
(ד) $\frac{1}{2}$ ✓
9.הסתברות לאירוע A היא 1/4. הסתברות לאירוע B היא 1/2. מה סכום ההסתברויות?
(א)1
(ב)3/4✓
(ג)1/2
(ד)2/6
10.מטילים קובייה פעמיים. מהי ההסתברות לקבל 6 בשתיהן?
(א)1/6
(ב)1/12
(ג)1/36✓
(ד)2/12
11.בכד יש 5 ממתקים אדומים ו-5 ממתקים ירוקים. מה ההסתברות לשלוף ממתק ירוק?
(א)1/2✓
(ב)1/5
(ג)1/4
(ד)2/3
12.בשקית יש 4 כדורים אדומים, 4 כחולים ו-2 ירוקים. מה ההסתברות לכחול, כאחוז?
(א)40%✓
(ב)20%
(ג)4%
(ד)60%
13.בתיק 8 כדורים, מהם 2 לבנים. מה הסיכוי לשלוף כדור לבן?
(א)1/8
(ב)1/4✓
(ג)1/2
(ד)2
14.בקופסה יש 12 פרחים אדומים, 10 צהובים ו-8 לבנים. שולפים פרח. מה ההסתברות לאדום?
(א)2/6
(ב)1/2
(ג)2/5✓
(ד)18/30
15.סביבון מחולק ל־8 חלקים שווים. מהי ההסתברות לעצור על חלק מסוים?
(א)8
(ב)1/2
(ג)1/4
(ד)1/8✓

מפתח תשובות

1/2 — סך הכדורים: $3+2+5=10$. מספר הכדורים שאינם ירוקים: $3+2=5$. ההסתברות היא $\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$.
4/20 — סך הגולות: 6 + 4 + 10 = 20. ירוקות: 4. ההסתברות 4/20 = 1/5.
2/3 — המספרים 2, 3, 4, 5 מתאימים — ארבעה מתוך שישה. 4/6 = 2/3.
$\dfrac{1}{2}$ — סך הכדורים בתיק הוא $2+3+5=10$. מתוכם 5 ירוקים, לכן הסיכוי לשלוף כדור ירוק הוא $\dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}$.
8 — נסמן x: (4+x)/(16+x)=1/2 → 2(4+x)=16+x → 8+2x=16+x → x=8. בדיקה: (4+8)/(16+8)=12/24=1/2. ✓
1/2 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 1/2. מצומצם: 1/2.
1/2 — סה״כ: 16. כחולים: 8. הסתברות = 8/16 = 1/2.
$\frac{1}{2}$ — המספרים הזוגיים בין 1 ל־10 הם: 2, 4, 6, 8, 10 — סך הכול 5 מספרים. סך כל האפשרויות הוא 10. לכן ההסתברות היא $\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$.
3/4 — 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4.
1/36 — ההסתברות ל־6 בכל הטלה היא 1/6, וההטלות בלתי תלויות. (1/6)·(1/6) = 1/36.
1/2 — סך הממתקים: 10. ממתקים ירוקים: 5. הסתברות = 5/10 = 1/2.
40% — 4 מתוך 10 כדורים הם כחולים. 4/10 = 40%.
1/4 — 2 חלקי 8 שווה 1/4.
2/5 — סה״כ: 30. אדומים: 12. הסתברות = 12/30 = 2/5.
1/8 — מתוך 8 חלקים שווים, אחד הוא הרצוי — ההסתברות היא 1/8.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'