15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בכד יש 8 כדורים שווים: 4 אדומים ו-4 כחולים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
- 2.בכיתה 25 תלמידים ובהם 10 בנים. מהי ההסתברות שתלמיד שייבחר אקראית יהיה בת?
- 3.בקופסה 4 כדורים אדומים ו-6 שחורים. מהי ההסתברות להוציא כדור צהוב?
- 4.גלגל מזל מחולק ל-15 חלקים שווים: 5 ורודים, 5 סגולים, 5 כתומים. מה ההסתברות לעצור על ורוד?
- 5.בקופסה יש 8 גרבי ספורט: 3 לבנים ו-5 שחורים. שולפים גרב אחד. מה ההסתברות לשלוף גרב לבן?
- 6.ספינר עם 8 חלקים שווים: 3 אדום, 3 כחול, 2 ירוק. מה הסתברות לא-ירוק?
- 7.בכד 4 כדורים אדומים ו־2 כחולים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
- 8.מה הסיכוי להוציא מספר זוגי בהטלת קובייה (מ־1 עד 6)?
- 9.בקופסה 20 כרטיסיות ממוספרות 1–20. מה ההסתברות לבחור מספר שמתחלק ב־5?
- 10.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 9. מה ההסתברות לשלוף ספרה בודדת (1 עד 9)?
- 11.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות יהיה 12?
- 12.כלי קיבול מכיל 5 כדורים ממוספרים 1 עד 5. שולפים אחד. מה ההסתברות שמספרו שווה ל-6?
- 13.בהגרלה 40 כרטיסים ממוספרים 1 עד 40. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 8?
- 14.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר קטן מ-3?
- 15.גלגל מזל מחולק ל-10 חלקים שווים: 7 ירוקים ו-3 אדומים. מה ההסתברות שהגלגל לא יעצור על ירוק?
מפתח תשובות
- 1/2 — 4 אדומים מתוך 8. הסתברות = 4/8 = 1/2.
- 3/5 — מספר הבנות: 25 − 10 = 15. ההסתברות: 15/25 = 3/5.
- 0 — אין כדורים צהובים בקופסה — מאורע בלתי אפשרי, הסתברות 0.
- 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/15. מצומצם: 1/3.
- 3/8 — סך הגרביים: 8. גרביים לבנים: 3. הסתברות = 3/8.
- 3/4 — ירוק: 2/8 = 1/4. לא-ירוק: 1 − 1/4 = 3/4.
- 12/30 — מחשבים בשיטת ההסתברות המותנית: ההסתברות שהכדור הראשון אדום היא $\frac{4}{6}$, כי יש 4 אדומים מתוך 6 כדורים. לאחר שהוצאנו כדור אדום נשארו 3 אדומים מתוך 5 כדורים, ולכן ההסתברות שהשני גם אדום היא $\frac{3}{5}$. ההסתברות ששניהם אדומים: $\frac{4}{6} \cdot \frac{3}{5} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5}$.
- 1/2 — המספרים הזוגיים: 2, 4, 6 — שלושה מתוך 6. 3/6 = 1/2.
- 4/20 — מתחלקים ב־5: 5, 10, 15, 20 — 4 מספרים מתוך 20.
- 1 — כל 9 הקלפים הם ספרות בודדות. ההסתברות = 9/9 = 1.
- 1/36 — רק זוג אחד נותן סכום 12: (6,6). מתוך 36 זוגות, ההסתברות 1/36.
- 0 — אין כדור עם המספר 6. ההסתברות = 0.
- 1/8 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/40. מצומצם: 1/8.
- 1/3 — המספרים הקטנים מ-3 הם 1 ו-2 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
- 3/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/10.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'