🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. $\dfrac{4}{15}$ — פותרים בשני שלבים עם בחירה ללא החזרה. שלב 1: הסתברות שהכדור הראשון אדום — $\dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}$. שלב 2: לאחר שהוצאנו כדור אדום, נשארו 5 כדורים (1 אדום, 4 שחורים). הסתברות שהכדור השני שחור — $\dfrac{4}{5}$. הסתברות שני האירועים יחד: $\dfrac{1}{3} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{4}{15}$.
2. 3/4 — 75% = 75/100 = 3/4.
3. 1/4 — אירועים בלתי-תלויים — מכפילים סיכויים: 1/2 כפול 1/2 שווה 1/4.
4. 1/2 — יותר עצים = לפחות 2 עצים. 2 עצים: 3 מקרים; 3 עצים: 1 מקרה. סה״כ=4. 4/8=1/2.
5. 1/2 — לפחות 2 פלי = 2 פלי (3 מקרים) + 3 פלי (1 מקרה) = 4 מקרים. 4/8=1/2.
6. 1/2 — המספרים האי-זוגיים הם 1, 3, 5 — 3 פאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
7. 1/9 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/36. מצומצם: 1/9.
8. 1/2 — המספרים האי-זוגיים הם 1, 3, 5 — 3 מקרים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
9. 3/6 — מספרים ראשוניים בקובייה: 2,3,5 — שלושה מתוך שש. הסתברות = 3/6 = 1/2.
10. 4/11 — לאחר הוצאת ירוק אחד, נשארו 11 פתקים מהם 4 אדומים. ההסתברות היא 4/11.
11. 2/6 — שתי תוצאות רצויות (1 ו-6) מתוך 6. הסתברות = 2/6 = 1/3.
12. 20% — מאורע משלים: 100% − 80% = 20%.
13. 5/14 — ראשון אדום: 5/8. שני אדום אחרי הראשון: 4/7. כפל: 5/8 · 4/7 = 20/56 = 5/14.
14. 0.72 — 0.9 · 0.8 = 0.72.
15. 6/36 — צירופים שסכומם 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) — 6 מתוך 36. 6/36 = 1/6.