🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. 4/20 — המספרים המתחלקים ב-5 בין 1 ל-20 הם: 5, 10, 15, 20 — סה״כ 4. ההסתברות היא 4/20.
2. 5/50 — המספרים הדו־ספרתיים שמתחלקים ב־10 בין 1 ל־50: 10, 20, 30, 40, 50 — חמישה.
3. 5/9 — לאחר הוצאת סוכרייה אחת (מכל סוג), נשארו 9. אם הוצאה תפוח, נשארו 5 תות מ-9. ואם הוצאה תות, נשארו 4 תות מ-9. השאלה מניחה הוצאה ראשונה כלשהי — כיוון שלא ידוע מה הוצא, ומדובר בהסתברות כוללת אחרי הוצאה כלשהי: אם הוצאה תות — 4/9; אם תפוח — 5/9. התשובה הנכונה לשאלה ״מה הסיכוי להוציא תות כשנשארו 9 ויש 5 תות״ היא 5/9.
4. 1/3 — יש 2 פאות רצויות (5 ו-6) מתוך 6 פאות סה״כ. 2/6 = 1/3.
5. 4/11 — לאחר הוצאת ירוק אחד, נשארו 11 פתקים מהם 4 אדומים. ההסתברות היא 4/11.
6. 1/6 — יש פאה אחת עם המספר 6 מתוך 6 → 1/6.
7. 50% — 5 מתוך 10 כדורים הם אדומים. 5/10 = 50%.
8. 1/3 — 2 חלקים כחולים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
9. 3/5 — סה״כ גולות: 15. מספר הגולות האדומות והירוקות יחד: $5 + 4 = 9$. הסתברות = $\dfrac{9}{15} = \dfrac{3}{5}$.
10. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/20. מצומצם: 1/4.
11. 4/5 — ארבעה חלקים מתוך חמישה אינם אדומים. ההסתברות שלא יעצור על אדום היא 4/5.
12. 0.25 — 1/4 = 0.25.
13. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
14. 15/25 — מאורע משלים: 25 − 10 = 15. ההסתברות 15/25 = 3/5.
15. 1 — סכום ההסתברויות במרחב מדגם הוא תמיד 1.