15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בשקית יש 16 שוקולדים קטנים, 14 גדולים ו-10 בינוניים. שולפים שוקולד. מה ההסתברות לקטן?
- 2.בכד יש 11 גולות לבנות, 11 אפורות ו-11 שחורות. שולפים גולה. מה ההסתברות לשחורה?
- 3.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל 1 או 2?
- 4.מטילים קובייה פעמיים. כמה תוצאות יש במרחב המדגם?
- 5.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה שספרת האחדות של ריבועה היא 5?
- 6.מטילים מטבע 4 פעמים. מה ההסתברות לקבל לפחות עץ אחד?
- 7.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר גדול מ־4?
- 8.בשקית יש 4 כדורים כחולים ו-6 כדורים אדומים. מה ההסתברות לאדום, ומה ההסתברות לכחול? איזו גדולה יותר?
- 9.בכד יש 6 כדורים: 2 אדומים, 2 כחולים, 2 צהובים. מה ההסתברות לשלוף כדור צהוב?
- 10.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי שסכומן יהיה 7?
- 11.בכד 24 כדורים: 9 אדומים, 6 כחולים והשאר ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
- 12.ההסתברות לזכות בהגרלה היא 1/20. מה ההסתברות לא לזכות?
- 13.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שמכפלת התוצאות תהיה 6?
- 14.ההסתברות למאורע מסוים היא 0. מה משמעות הדבר?
- 15.בכד 5 כדורים זהים. מה ההסתברות להוציא כדור מסוים?
מפתח תשובות
- 2/5 — סה״כ: 40. קטנים: 16. הסתברות = 16/40 = 2/5.
- 1/3 — סה״כ: 33. שחורות: 11. הסתברות = 11/33 = 1/3.
- 2/6 — שתי תוצאות חיוביות (1 או 2) מתוך 6. ההסתברות היא 2/6 (= 1/3).
- 36 — לכל הטלה 6 תוצאות אפשריות. סך הזוגות: 6 כפול 6 = 36.
- 1/10 — ריבוע של ספרה שמסתיים ב-5: רק 5 (5²=25). ההסתברות = 1/10.
- 15/16 — המאורע המשלים — אף עץ — הסתברותו (1/2)⁴ = 1/16. לכן לפחות עץ אחד: 1 − 1/16 = 15/16.
- 1/3 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — שתי תוצאות מתוך 6. 2/6 = 1/3.
- אדום — 6/10, כחול — 4/10; אדום גדולה — הסתברות לאדום: 6/10 = 60%. הסתברות לכחול: 4/10 = 40%. אדום גדולה יותר.
- 1/3 — 2 כדורים צהובים מתוך 6. הסתברות = 2/6 = 1/3.
- 1/6 — צירופים שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 36, כלומר 1/6.
- 9/24 — ירוקים = 24 − 9 − 6 = 9, ולכן 9/24 = 3/8.
- 19/20 — המאורע המשלים: 1 − 1/20 = 19/20.
- 4/36 — הזוגות שמכפלתם 6: $(1,6),\ (6,1),\ (2,3),\ (3,2)$ — ארבעה זוגות מתוך 36 אפשרויות. ההסתברות היא $\dfrac{4}{36} = \dfrac{1}{9}$.
- המאורע לא יקרה — הסתברות 0 פירושה אי־אפשרי.
- 1/5 — 5 כדורים שווים — ההסתברות לכל כדור היא 1/5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'