15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 30 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו קטן מ-4?
- 2.סביבון מחולק ל־8 חלקים שווים, 3 אדומים ו־5 ירוקים. מהי ההסתברות באחוזים לעצור על אדום?
- 3.גלגל מזל מחולק ל-6 חלקים שווים: 3 כחולים, 2 ירוקים, 1 אדום. מה ההסתברות לעצור על כחול?
- 4.בכד 10 כדורים, 4 שחורים. שולפים 2 כדורים ברצף ללא החזרה. מהי ההסתברות שהשני יהיה שחור בהינתן שהראשון היה שחור?
- 5.בכיתה יש 12 בנים ו-8 בנות. בוחרים תלמיד אחד באקראי. מה ההסתברות שנבחרת בת?
- 6.בכיתה 25 תלמידים. ההסתברות שתלמיד שייבחר באקראי לומד אנגלית היא 0.8. כמה תלמידים לומדים אנגלית?
- 7.על ציר מספרים סמוי 10 נקודות שוות (1–10). בוחרים נקודה אחת. מה ההסתברות לבחור נקודה בין 3 ל-7 (כולל)?
- 8.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שהמספרים שיצאו שונים זה מזה?
- 9.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה הסיכוי לקבל בדיוק שני "עץ"?
- 10.בכד 30 כדורים. ההסתברות לשלוף כחול היא 1/3. כמה כדורים כחולים יש?
- 11.בשק 5 גולות אדומות ו−5 גולות כחולות. מוציאים גולה אחת. מהי ההסתברות שתהיה אדומה?
- 12.בכד 21 גולות: 7 אדומות, 7 כחולות ו־7 ירוקות. מהי ההסתברות לשלוף אדומה או כחולה?
- 13.ההסתברות לאירוע מסוים היא 0.3. מהי ההסתברות שהאירוע לא יקרה?
- 14.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות לא יעלה על 4?
- 15.ההסתברות שקטר א' יגיע בזמן היא 0.9 ושל קטר ב' היא 0.8 (בלתי תלויים). מה ההסתברות ששניהם יגיעו בזמן?
מפתח תשובות
- 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/30. מצומצם: 1/10.
- 37.5% — 3/8 = 0.375 = 37.5%.
- 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/6 = 1/2.
- 3/9 — אחרי שליפת שחור נשארו 9 כדורים, ובהם 3 שחורים. 3/9.
- 8/20 — יש 8 בנות מתוך 20 תלמידים סך הכל. ההסתברות היא 8/20 = 2/5.
- 20 — 0.8 × 25 = 20 תלמידים.
- 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
- 5/6 — מקרים שווים: 6. לכן מקרים שונים: 36−6=30. 30/36 = 5/6.
- 3/8 — סך הכל 8 תוצאות. צירופים עם 2 "עץ" בדיוק: עפע, עעפ, פעע — 3 צירופים: 3/8.
- 10 — שליש מ־30 שווה 10.
- 1/2 — 5 אדומות מתוך 10 גולות סך הכל. ההסתברות 5/10 = 1/2.
- 14/21 — 7+7 = 14 מתוך 21: 14/21 = 2/3.
- 0.7 — המאורע המשלים: 1 − 0.3 = 0.7.
- 1/6 — מרחב המדגם של שתי קוביות מכיל $6 \times 6 = 36$ תוצאות שווה-סבירות. נספור את הזוגות (קובייה א, קובייה ב) שסכומם $\leq 4$: סכום 2: $(1,1)$ — זוג אחד. סכום 3: $(1,2),(2,1)$ — שני זוגות. סכום 4: $(1,3),(3,1),(2,2)$ — שלושה זוגות. סה״כ: $1+2+3=6$ זוגות נוחים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}$.
- 0.72 — 0.9 · 0.8 = 0.72.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'