15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר ראשוני (2, 3 או 5)?
(א)4/6
(ב)2/6
(ג)1/6
(ד)3/6✓
2.בתיק 10 כדורים — 4 אדומים ו-6 כחולים. שולפים שני כדורים ללא החזרה. מה הסיכוי ששניהם אדומים?
(א)12/100
(ב)4/25
(ג)1/5
(ד)2/15✓
3.מטילים קובייה ומטבע. מה הסיכוי לקבל "עץ" וגם 6?
(א)1/6
(ב)1/2
(ג)7/12
(ד)1/12✓
4.בשקית 12 גרביים: 4 שחורים ו־8 לבנים. מהי ההסתברות לשלוף גרב לבן כבר מצומצם?
(א)1/2
(ב)2/3✓
(ג)1/3
(ד)8/12
5.בכד 8 גולות אדומות ו־4 כחולות. כמה גולות אדומות צריך להוסיף כדי שההסתברות לשלוף אדומה תהיה 3/4?
(א)6
(ב)8
(ג)2
(ד)4✓
6.בכד 60 כדורים. ההסתברות לשלוף אדום היא 2/5. כמה כדורים אדומים יש?
(א)24✓
(ב)30
(ג)12
(ד)20
7.ספינר מחולק ל-8 חלקים שווים. ההסתברות לעצור על אדום היא 3/8. מה ההסתברות שלא לעצור על אדום?
(א)3/8
(ב)6/8
(ג)1/8
(ד)5/8✓
8.בשקית יש כדורים צבועים. ההסתברות לשלוף כחול היא 40%. ההסתברות לשלוף אדום היא 35%. מה ההסתברות לשלוף צבע אחר?
(א)75%
(ב)25%✓
(ג)5%
(ד)40%
9.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שכולם יצאו עץ?
(א)1/6
(ב)1/4
(ג)1/8✓
(ד)3/8
10.בשקית יש 10 כדורים. ההסתברות לשלוף כחול היא 3/5. כמה כדורים כחולים יש בשקית?
(א)3
(ב)6✓
(ג)5
(ד)7
11.בקופסה 7 כדורים אדומים ו-3 ירוקים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם ירוקים?
(א)9/100
(ב)1/10
(ג)3/10
(ד)6/90✓
12.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 15. מה ההסתברות לשלוף מספר ראשוני?
(א)0
(ב)1/5
(ג)2/5✓
(ד)9/15
13.בשקית 6 כדורים אדומים ו־9 כחולים. מה ההסתברות שהכדור הנשלף לא יהיה אדום, באחוזים?
(א)40%
(ב)90%
(ג)50%
(ד)60%✓
14.בהגרלת שם מרשימה: 5 שמות מתוך 15. מה ההסתברות כאחוז?
(א)50%
(ב)25%
(ג)20%
(ד)33%✓
15.בכיתה 32 תלמידים ממוספרים 1 עד 32. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות שמספרו חזקה של 2?
(א)3/17
(ב)3/16✓
(ג)7/32
(ד)26/32

מפתח תשובות

3/6 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות 3/6 = 1/2.
2/15 — ראשון אדום: 4/10. אחרי שליפה נשארו 9 כדורים, מתוכם 3 אדומים: 3/9. כפל: 4/10 · 3/9 = 12/90 = 2/15.
1/12 — אירועים בלתי-תלויים: 1/2 כפול 1/6 שווה 1/12.
2/3 — 8/12 = 2/3 לאחר צמצום ב־4.
4 — אחרי הוספת 4 אדומות יש 12 אדומות מתוך 16, וזה שווה 12/16 = 3/4.
24 — 2/5 מ־60: 60:5 = 12, 12·2 = 24.
5/8 — 1 - 3/8 = 8/8 - 3/8 = 5/8.
25% — סכום כל ההסתברויות: 100%. 100% - 40% - 35% = 25%.
1/8 — מרחב: 8 תוצאות. כולם עץ: ע-ע-ע — 1 מקרה בלבד. 1/8.
6 — P(כחול) = k/10 = 3/5. לכן k = 10 × (3/5) = 6.
6/90 — ראשון ירוק: 3/10. נשארים 9, 2 ירוקים — 2/9. מכפלה: 3/10 · 2/9 = 6/90.
2/5 — המספרים הראשוניים בין 1 ל-15: 2,3,5,7,11,13 — 6 מספרים. ההסתברות = 6/15 = 2/5.
60% — סך 15 כדורים, מתוכם 9 לא אדומים. 9/15 = 3/5 = 60%.
33% — 5/15 = 1/3 ≈ 33%.
3/16 — חזקות של 2 בין 1-32: 1,2,4,8,16,32 — 6 מספרים. ההסתברות = 6/32 = 3/16.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'