🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. 8/10 — סך 10 כדורים, 8 אדומים: 8/10.
2. 1/3 — סה״כ: 6+12=18. כחולות: 6. הסתברות = 6/18 = 1/3.
3. 1/4 — 5 תפוחים מתוך 20 פריטים. הסתברות = 5/20 = 1/4.
4. 70% — יש 7 כדורים שאינם ירוקים מתוך 10. ההסתברות היא 7/10 = 70%.
5. 2/5 — 8 בנים מתוך 20 תלמידים. 8/20 = 2/5.
6. כד B — A: 2/5 = 0.4. B: 4/9 ≈ 0.444. C: 5/12 ≈ 0.417. הגבוה ביותר הוא B.
7. 1/2 — המספרים הזוגיים בין 1 ל־10 הם 2, 4, 6, 8, 10 — חמישה מספרים מתוך 10. 5/10 = 1/2.
8. 0 — אין מספר גדול מ-8 בחפיסה 1 עד 8, לכן ההסתברות היא 0.
9. 1/8 — מתוך 8 חלקים שווים, אחד הוא הרצוי — ההסתברות היא 1/8.
10. 1/4 — רק תוצאה אחת מתוך ארבע — פלי-פלי — היא ללא אף עץ. ההסתברות 1/4.
11. 1/3 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
12. 25/64 — ההסתברות לכדור אדום בכל הוצאה: 5/8. עם החזרה ההוצאות בלתי תלויות: (5/8) · (5/8) = 25/64.
13. 1/3 — המספרים הגדולים מ-6 הם 7, 8, 9 — 3 חלקים מתוך 9. 3/9 = 1/3.
14. $\dfrac{3}{10}$ — שלב 1: הסתברות שהכדור הראשון כחול — $\dfrac{3}{5}$ (יש 3 כחולים מתוך 5). שלב 2: לאחר הוצאת כדור כחול נשארו 4 כדורים, מתוכם 2 אדומים — הסתברות שהשני אדום: $\dfrac{2}{4}$. שלב 3: כפל ההסתברויות: $\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{2}{4} = \dfrac{6}{20} = \dfrac{3}{10}$.
15. 0 — בקובייה יש מספרים 1-6 בלבד. אין מספר גדול מ-6. זהו אירוע בלתי אפשרי.