15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.בשקית יש 3 כדורים אדומים, 4 כחולים ו-5 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
(א)3/12
(ב)1/3
(ג)5/12✓
(ד)4/12
2.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 12?
(א)2/36
(ב)1/12
(ג)1/36✓
(ד)1/6
3.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה כִּתָּה (כ,ת,ה). מה ההסתברות לבחור כ?
(א)1/3✓
(ב)0/3
(ג)2/3
(ד)1/4
4.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה מַחְשֵׁב (מ,ח,ש,ב). מה ההסתברות לבחור מ?
(א)1/5
(ב)2/4
(ג)1/4✓
(ד)3/4
5.בכד 4 כדורים אדומים ו־6 כחולים. שולפים כדור, לא מחזירים, ושולפים שני. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א)12/90✓
(ב)1/5
(ג)16/100
(ד)4/9
6.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות יהיה 12?
(א)1/12
(ב)6/36
(ג)2/36
(ד)1/36✓
7.מטילים קובייה. מה ההסתברות שיצא 4? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
(א)1/6✓
(ב)1/7
(ג)5/6
(ד)6/1
8.האם ייתכן שהסתברות לאירוע תהיה גדולה מ-1?
(א)כן, אם הסיכויים גבוהים
(ב)לא, הסתברות תמיד בין 0 ל-1✓
(ג)כן, לעתים רחוקות
(ד)כן, אם האירוע בטוח מאוד
9.בצנצנת יש 4 גולות כחולות ו-6 גולות אדומות. מה ההסתברות לכחול, כאחוז?
(א)4%
(ב)40%✓
(ג)60%
(ד)6%
10.בניסוי אקראי: זורקים קובייה. אילו מהבאים הוא מרחב המדגם?
(א){1,2,3,4,5,6}✓
(ב){1,2,3,4,5}
(ג){1,3,5}
(ד){2,4,6}
11.מטילים קובייה. מה ההסתברות שהתוצאה אינה 3?
(א)2/6
(ב)1/6
(ג)4/6
(ד)5/6✓
12.כיצד מבטאים את ההסתברות 0.4 כשבר מצומצם?
(א)1/4
(ב)4/100
(ג)4/5
(ד)2/5✓
13.בשקית יש 4 כדורים כחולים ו-6 כדורים אדומים. מה ההסתברות לאדום, ומה ההסתברות לכחול? איזו גדולה יותר?
(א)אדום — 6/10, כחול — 4/10; אדום גדולה✓
(ב)שתיהן 5/10; שוות
(ג)אדום — 6/10, כחול — 6/10; שוות
(ד)אדום — 4/10, כחול — 6/10; כחול גדולה
14.בהגרלה 120 כרטיסים ממוספרים 1 עד 120. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 30?
(א)116/120
(ב)1/30✓
(ג)1/31
(ד)1
15.ההסתברות שירד גשם היום היא 30%. מה ההסתברות שלא ירד גשם?
(א)70%✓
(ב)50%
(ג)100%
(ד)30%

מפתח תשובות

5/12 — סה״כ 3+4+5=12 כדורים. 5 ירוקים. ההסתברות: 5/12.
1/36 — סכום 12 מתקבל רק מ-(6,6) — 1 מקרה מתוך 36. 1/36.
1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/3.
1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
12/90 — ההסתברות לאדום ראשון 4/10. אחרי שליפה נשארו 9 כדורים ומתוכם 3 אדומים — 3/9. ביחד: (4/10)·(3/9) = 12/90.
1/36 — רק זוג אחד נותן סכום 12: (6,6). מתוך 36 זוגות, ההסתברות 1/36.
1/6 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 1/6. מצומצם: 1/6.
לא, הסתברות תמיד בין 0 ל-1 — הסתברות מוגדרת כמספר בין 0 ל-1 (כולל). לא ייתכן ערך גדול מ-1.
40% — 4 מתוך 10 גולות הן כחולות. 4/10 = 40%.
{1,2,3,4,5,6} — מרחב המדגם הוא אוסף כל התוצאות האפשריות: {1,2,3,4,5,6}.
5/6 — מאורע משלים ל־1/6: 1 − 1/6 = 5/6.
2/5 — 0.4 = 4/10 = 2/5.
אדום — 6/10, כחול — 4/10; אדום גדולה — הסתברות לאדום: 6/10 = 60%. הסתברות לכחול: 4/10 = 40%. אדום גדולה יותר.
1/30 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/120. מצומצם: 1/30.
70% — המאורע המשלים מתקבל מ־100% פחות הסתברות המאורע: 100% − 30% = 70%.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'