15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בקלף נשלף קלף אחד מחפיסה של 10 קלפים ממוספרים 1 עד 10. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
- 2.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה שָׁנָה (ש,נ,ה). מה ההסתברות לבחור ש?
- 3.בצנצנת יש 6 גולות ירוקות ו-18 גולות כתומות. שולפים גולה. מה ההסתברות לירוקה?
- 4.בשקית 20 כדורים: 5 אדומים, 7 כחולים והשאר ירוקים. מהי ההסתברות להוציא ירוק?
- 5.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 28 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו ראשוני?
- 6.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר שמתחלק ב־3?
- 7.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שהתוצאה בקובייה הראשונה גדולה מהשנייה?
- 8.כמה ארוחות שונות אפשר להרכיב מ-2 מנות ראשונות, 3 עיקריות ו-4 קינוחים?
- 9.בכד יש 11 גולות לבנות, 11 אפורות ו-11 שחורות. שולפים גולה. מה ההסתברות לשחורה?
- 10.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות לקבל סכום 7?
- 11.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום הקוביות יהיה 7?
- 12.ההסתברות לאירוע מסוים היא 0.3. מהי ההסתברות שהאירוע לא יקרה?
- 13.הסתברות לאירוע A היא 1/4. הסתברות לאירוע B היא 1/2. מה סכום ההסתברויות?
- 14.ההסתברות לגשם מחר היא 40%. מהי ההסתברות שלא ירד גשם?
- 15.מטילים מטבע פעמיים. כמה תוצאות אפשריות יש במרחב המדגם?
מפתח תשובות
- 5/10 — המספרים הזוגיים מ-1 עד 10 הם: 2, 4, 6, 8, 10 — סה״כ 5. ההסתברות היא 5/10.
- 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/3.
- 1/4 — סה״כ: 6+18=24. ירוקות: 6. הסתברות = 6/24 = 1/4.
- 8/20 — 20 פחות 5 פחות 7 שווה 8 ירוקים. ההסתברות 8/20 (= 2/5).
- 9/28 — מספרים ראשוניים בין 1-28: 2,3,5,7,11,13,17,19,23 — 9 מספרים. ההסתברות = 9/28.
- 2/6 — המתחלקים ב־3 הם 3 ו־6 — שתיים מתוך שש.
- 5/12 — מרחב המדגם כולל $6 \times 6 = 36$ זוגות שווי-סבירות. נספור זוגות $(a,b)$ כך ש-$a > b$: עבור $b=1$ יש 5 ערכים ($a=2,3,4,5,6$), עבור $b=2$ יש 4, עבור $b=3$ יש 3, עבור $b=4$ יש 2, ועבור $b=5$ יש 1. סה"כ $5+4+3+2+1=15$ מקרים. ההסתברות היא $\frac{15}{36} = \frac{5}{12}$.
- 24 — כלל הכפל: 2 כפול 3 כפול 4 שווה 24 שילובים.
- 1/3 — סה״כ: 33. שחורות: 11. הסתברות = 11/33 = 1/3.
- 6/36 — הצירופים שמסתכמים ל־7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — שישה מתוך 36.
- 6/36 — התוצאות עם סכום 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 36, כלומר 6/36 = 1/6.
- 0.7 — המאורע המשלים: 1 − 0.3 = 0.7.
- 3/4 — 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4.
- 60% — המאורע המשלים: 100% − 40% = 60%.
- 4 — התוצאות האפשריות הן: עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי — בסך הכל 4 תוצאות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'