🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. 1/3 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
2. 1/2 — המספרים הראשוניים בקוביה: 2, 3, 5 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות 3/6 = 1/2.
3. 15% — 3/20 = 15/100 = 15%.
4. 30 — 0.6 · 50 = 30.
5. $12/90$ — ההסתברות שהכדור הראשון יהיה שחור היא $\frac{4}{10}$. לאחר הוצאתו נשארו 9 כדורים, מתוכם 3 שחורים — ולכן ההסתברות שהשני גם שחור היא $\frac{3}{9}$. בכפל: $\frac{4}{10} \cdot \frac{3}{9} = \frac{12}{90}$.
6. 10/36 — זוגות בעלי הפרש 1: (1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4),(5,6),(6,5) — 10 מתוך 36. 10/36 = 5/18.
7. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/9. מצומצם: 1/3.
8. 3/5 — יש 3 כדורים אדומים מתוך 5 כדורים בסה״כ (3+2=5). ההסתברות היא 3/5.
9. 7/8 — התוצאה היחידה ללא אף עץ היא פפפ. לכן 7 מתוך 8 התוצאות מכילות לפחות עץ אחד. ההסתברות 7/8.
10. 1/5 — 5 עם כובע מתוך 25. הסתברות = 5/25 = 1/5.
11. 0.6 — סיכוי ניסיוני = 36 חלקי 60 = 0.6.
12. 1:3 — מקרים רצויים (ירוק) = 5, מקרים בלתי רצויים (כחול) = 15. יחס = $5:15$. מצמצמים בחלוקה ב-5: $\frac{5}{5}:\frac{15}{5} = 1:3$. שאר האפשרויות שגויות: $15:5$ הוא היחס ההפוך (כחול:ירוק), והשאר אינם נובעים מהנתונים.
13. 1/15 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/90. מצומצם: 1/15.
14. 1/2 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 5 אדומים: 5/10 = 1/2.
15. 1/3 — סך 9 גולות, 3 כחולות: 3/9 = 1/3.