15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא ?
- 2.סיכוי תיאורטי לקבל "עץ" הוא 1/2. בניסוי הוטל מטבע 100 פעמים והתקבלו 53 "עץ". מה הסיכוי הניסיוני?
- 3.מה ההסתברות שאירוע בטוח יתרחש?
- 4.מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל עץ?
- 5.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שכל התוצאות זהות (כולם עץ או כולם פלי)?
- 6.בכד 6 כדורים אדומים בלבד. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
- 7.גלגל מחולק לגזרות בגדלים שונים: גזרה אדומה תופסת רבע מהגלגל, וגזרה כחולה תופסת חצי. מה ההסתברות לעצור על אדום או כחול?
- 8.בכד יש 100 כדורים: 25 אדומים, 25 כחולים, 25 ירוקים, 25 צהובים. מה ההסתברות לשלוף כדור צהוב?
- 9.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 10. מה ההסתברות לשלוף מספר זוגי?
- 10.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי לקבל זוג זהה (כמו 3 ו-3)?
- 11.לוטו: 8 כרטיסים זוכים מתוך 40. מה ההסתברות לזכות? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
- 12.מסתובבת גלגל מזל עם 4 חלקים שווים: אדום, כחול, ירוק, צהוב. מה ההסתברות לנחות על אדום?
- 13.בכיתה 30 תלמידים, 18 בנות. מגרילים תלמיד אחד. מה ההסתברות שתיבחר בת?
- 14.על ציר מספרים סמוי 12 נקודות שוות (1–12). בוחרים נקודה אחת. מה ההסתברות לבחור נקודה שמספרה ראשוני?
- 15.בקופסה 50 פתקים ממוספרים 1 עד 50. מהי ההסתברות להוציא פתק עם מספר דו־ספרתי שמתחלק ב־10?
מפתח תשובות
- $6/36$ — סכום $7$ מתקבל ב-$(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)$ — שש אפשרויות מתוך $36$, כלומר ההסתברות היא $\frac{6}{36}$.
- 0.53 — סיכוי ניסיוני שווה מספר ההצלחות חלקי מספר הניסויים: 53/100 = 0.53.
- 1 — אירוע בטוח מתרחש תמיד, לכן ההסתברות שלו היא 1 (100%).
- 1/2 — במטבע הוגן יש שתי תוצאות שוות־סיכוי, ואחת מהן היא עץ — ההסתברות 1/2.
- 1/4 — מרחב המדגם של שלושה מטבעות: $2^3 = 8$ תוצאות שקולות. התוצאות הנוחות (כולם זהים) הן שתיים בלבד: עץ-עץ-עץ ופלי-פלי-פלי. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.
- 1 — כל הכדורים אדומים — מאורע ודאי, הסתברות 1.
- 3/4 — 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4.
- 1/4 — 25 צהובים מתוך 100. הסתברות = 25/100 = 1/4.
- 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
- 1/6 — יש 6 זוגות זהים אפשריים מתוך 36 תוצאות: 6/36 = 1/6.
- 1/5 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 8/40. מצומצם: 1/5.
- 1/4 — 4 חלקים שווים. הסתברות לכל חלק = 1/4.
- 18/30 — 18 בנות מתוך 30: 18/30 (= 3/5).
- 5/12 — מספרים ראשוניים בין 1-12: 2,3,5,7,11 — 5 מספרים. ההסתברות = 5/12.
- 5/50 — המספרים הדו־ספרתיים שמתחלקים ב־10 בין 1 ל־50: 10, 20, 30, 40, 50 — חמישה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'