15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בכד 6 כדורים אדומים ו־4 כחולים. מוציאים כדור כחול אחד. מהי ההסתברות לשלוף עכשיו כחול?
- 2.בשק 5 גולות אדומות ו−5 גולות כחולות. מוציאים גולה אחת. מהי ההסתברות שתהיה אדומה?
- 3.בניסוי: כד עם כדורים. P(כחול) = 5/12. מהי P(לא כחול) כאחוז (עגולו לאחוז שלם)?
- 4.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר שמתחלק ב־3?
- 5.קבוצת כדורסל מנצחת ב-70% מהמשחקים. אם תשחק 30 משחקים, כמה ניצחונות בערך תצבור?
- 6.מטילים שני מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שבשניהם יצא פלי?
- 7.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 28 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו ראשוני?
- 8.בהגרלה 500 כרטיסים, 25 זוכים. מה ההסתברות לזכות?
- 9.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 31 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו מסתיים ב-5?
- 10.בכד 5 כדורים אדומים ו־5 כדורים כחולים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
- 11.בכיתה 25 תלמידים. בוחרים נציג ראשון ושני באקראי בלי לחזור על אותו תלמיד. כמה זוגות מסודרים שונים אפשריים?
- 12.מטילים קובייה הוגנת בעלת 6 פאות. מה ההסתברות שיצא המספר 3?
- 13.בשקית יש 9 כדורים: 1 אדום, 4 כחולים ו-4 ירוקים. הוציאו כחול אחד. מה ההסתברות לאדום עכשיו, כאחוז?
- 14.מטילים שני מטבעות הוגנים. מה ההסתברות לקבל שני עצים?
- 15.בכד 4 כדורים ירוקים, 3 צהובים ו־3 לבנים. מה ההסתברות להוציא כדור צהוב?
מפתח תשובות
- 3/9 — אחרי הוצאת כדור כחול אחד נשארו בכד $9$ כדורים בסך הכל, מתוכם $3$ כחולים. לכן ההסתברות לשלוף כחול היא $\dfrac{3}{9}$.
- 1/2 — 5 אדומות מתוך 10 גולות סך הכל. ההסתברות 5/10 = 1/2.
- 58% — P(לא כחול) = 1 − 5/12 = 7/12 ≈ 0.5833 ≈ 58%.
- 2/6 — המתחלקים ב־3 הם 3 ו־6 — שתיים מתוך שש.
- 21 — ציפייה: 30 × 70% = 30 × 0.7 = 21 ניצחונות.
- 1/4 — מרחב: {ע-ע, ע-פ, פ-ע, פ-פ}. פלי בשניהם: פ-פ בלבד — 1 מקרה. 1/4.
- 9/28 — מספרים ראשוניים בין 1-28: 2,3,5,7,11,13,17,19,23 — 9 מספרים. ההסתברות = 9/28.
- 5% — 25/500 = 0.05 = 5%.
- 3/31 — ימים שמסתיימים ב-5 בין 1-31: 5, 15, 25 — 3 ימים. ההסתברות = 3/31.
- 1/2 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 5 אדומים: 5/10 = 1/2.
- 600 — כלל הכפל ללא החזרה: 25 כפול 24 שווה 600 זוגות מסודרים שונים.
- 1/6 — יש 1 מקרה רצוי (3) מתוך 6 מקרים שווים → 1/6.
- 1/8 ≈ 13% — לאחר הוצאת כחול אחד, נשארו 8 כדורים מהם 1 אדום. ההסתברות היא 1/8 ≈ 13%.
- 1/4 — התוצאות האפשריות: עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי. רק אחת מהן עץ־עץ. 1/4.
- 3/10 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 3 צהובים: 3/10.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'