הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/6 — 1 אדום מתוך 6. הסתברות = 1/6.
2. 10/20 — המספרים הזוגיים בין 1 ל−20 הם 2, 4, 6, ..., 20 — סך 10 מספרים. ההסתברות 10/20 = 1/2.
3. 1/4 — 1/3 ≈ 0.333, 1/4 = 0.25. 0.25 < 0.333, לכן 1/4 קטנה יותר.
4. 50 — כלל הכפל: 5 כפול 10 שווה 50 זוגות שונים.
5. 1/6 — קובייה סטנדרטית מכילה 6 פאות שונות, כולן שוות סיכוי. הסיכוי ל-1 הוא 1/6.
6. 2/6 — אי־זוגיים גדולים מ־1: 3 ו־5 — 2 תוצאות.
7. 5 — 10/(10+x) = 2/3 → 30 = 2(10+x) → 30 = 20+2x → x = 5.
8. 1/6 — הזוגות שסכומם 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) — שישה מתוך 36. ההסתברות היא $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$.
9. 12/20 — שאינו ירוק = אדום או כחול = 5+7 = 12, מתוך 20: 12/20 = 3/5.
10. 8/20 — יש 8 בנות מתוך 20 תלמידים סך הכל. ההסתברות היא 8/20 = 2/5.
11. 11/36 — P(אין 6) = 5/6 × 5/6 = 25/36. P(לפחות אחת 6) = 1 − 25/36 = 11/36.
12. כד B — A: 2/5 = 0.4. B: 4/9 ≈ 0.444. C: 5/12 ≈ 0.417. הגבוה ביותר הוא B.
13. 1/2 — 5 מנות דגים מתוך 10 סה״כ. 5/10 = 1/2.
14. 1/2 — סך הכדורים: $3+2+5=10$. מספר הכדורים שאינם ירוקים: $3+2=5$. ההסתברות היא $\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$.
15. 20 — 0.8 × 25 = 20 תלמידים.
16. 1/12 — סכומים אפשריים: 11 — (5,6),(6,5); 12 — (6,6). סך הכל 3 צירופים: 3/36 = 1/12.
17. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/30. מצומצם: 1/5.
18. 3/10 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 3 צהובים: 3/10.
19. 1/4 — 2 חלקי 8 שווה 1/4.
20. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/20. מצומצם: 1/10.