15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.מטילים מטבע 3 פעמים. מהי ההסתברות לקבל בדיוק 2 פעמים עץ?
(א)1/8
(ב)1/2
(ג)1/4
(ד)3/8✓
2.מטילים שני מטבעות. מהי ההסתברות לקבל בדיוק עץ אחד?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$ ✓
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{4}$
3.כלי קיבול מכיל 6 כדורים ממוספרים 1 עד 6. שולפים אחד. מה ההסתברות שמספרו בין 1 ל-6 (כולל)?
(א)1✓
(ב)1/6
(ג)1/3
(ד)2/1
4.מטילים מטבע שלוש פעמים. מהי ההסתברות לקבל ״עץ״ בכל שלוש ההטלות?
(א)1/4
(ב)1/6
(ג)3/8
(ד)1/8✓
5.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר אי-זוגי גדול מ−2?
(א)4/6
(ב)2/6✓
(ג)1/6
(ד)3/6
6.מה גדול יותר — סיכוי 0.45 או סיכוי 4/9?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)שווים
(ג)4/9
(ד)0.45✓
7.מטילים קובייה 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 6 אחד?
(א)76/216
(ב)75/216✓
(ג)25/216
(ד)1/72
8.מטילים שלוש קוביות. מה ההסתברות שכל השלוש יראו 6?
(א)1/216✓
(ב)1/18
(ג)3/216
(ד)1/36
9.הסתברות שחבר ייצור קשר ביום נתון היא 0. כיצד נגדיר אירוע זה?
(א)ודאי
(ב)בלתי אפשרי✓
(ג)כמעט בטוח
(ד)שווה סיכוי
10.בשקית יש 5 כדורים אדומים ו-5 כדורים כחולים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א)1/5
(ב)5/5
(ג)2/5
(ד)5/10✓
11.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 20. מה ההסתברות לשלוף מספר שספרת האחדות שלו היא 5?
(א)1/11
(ב)1/20
(ג)1/10✓
(ד)3/20
12.גלגל מזל מחולק ל-20 חלקים שווים: 5 ירוקים, 10 כחולים, 5 אדומים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
(א)1/5
(ב)15/20
(ג)1
(ד)1/4✓
13.בהגרלה 80 כרטיסים ממוספרים 1 עד 80. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 20?
(א)1/20✓
(ב)2/20
(ג)76/80
(ד)1/21
14.בהגרלה 45 כרטיסים ממוספרים 1 עד 45. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 5?
(א)1
(ב)36/45
(ג)1/6
(ד)1/5✓
15.בכד יש 100 כדורים: 25 אדומים, 25 כחולים, 25 ירוקים, 25 צהובים. מה ההסתברות לשלוף כדור צהוב?
(א)1/4✓
(ב)1/5
(ג)2/4
(ד)1/3

מפתח תשובות

3/8 — סך הכל 8 תוצאות אפשריות. תוצאות עם בדיוק 2 פעמים עץ: עע פ, עפ ע, פע ע — 3 מתוך 8. 3/8.
$\frac{1}{2}$ — התוצאות האפשריות בהטלת שני מטבעות הן: עע, עפ, פע, פפ — סך הכל 4 תוצאות שוות-סבירות. התוצאות שבהן מופיע בדיוק עץ אחד הן: עפ ופע — שתי תוצאות מתוך ארבע. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
1 — כל 6 הכדורים ממוספרים 1 עד 6. ההסתברות = 6/6 = 1.
1/8 — 1/2 בכל הטלה, בלתי תלויים: 1/2 · 1/2 · 1/2 = 1/8.
2/6 — אי-זוגיים בקובייה: 1, 3, 5. מהם גדולים מ−2: 3 ו−5 — שתי תוצאות. ההסתברות 2/6.
0.45 — 4/9 שווה בערך 0.444, וזה קטן מ-0.45.
75/216 — P(6)=1/6, P(לא 6)=5/6. בדיוק 6 אחד מתוך 3 הטלות: 3·(1/6)·(5/6)² = 3·25/216 = 75/216.
1/216 — (1/6)³ = 1/216.
בלתי אפשרי — הסתברות 0 פירושה אירוע בלתי אפשרי — לא יכול להתרחש.
5/10 — יש 5 כדורים אדומים מתוך 10 כדורים סך הכל. ההסתברות היא 5/10 = 1/2.
1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/20. מצומצם: 1/10.
1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/20. מצומצם: 1/4.
1/20 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/80. מצומצם: 1/20.
1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 9/45. מצומצם: 1/5.
1/4 — 25 צהובים מתוך 100. הסתברות = 25/100 = 1/4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'