🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. 2/4 — מספרים גדולים מ-2 בין 1-4: 3 ו-4 — שניים מתוך ארבעה. הסתברות = 2/4 = 1/2.
2. 20% — 20/100 = 0.2 = 20%.
3. 1/6 — סופרים את כל הזוגות (מספר על קובייה 1, מספר על קובייה 2) שסכומם לפחות 10: סכום 10: (4,6),(5,5),(6,4) — 3 זוגות; סכום 11: (5,6),(6,5) — 2 זוגות; סכום 12: (6,6) — זוג אחד. סה״כ 6 מקרים מתוך $6\times6=36$ מקרים שווי-סיכוי. לכן ההסתברות היא $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.
4. 1/3 — סה״כ: 27. ירוקים: 9. הסתברות = 9/27 = 1/3.
5. 1/2 — במטבע יש שתי אפשרויות: עץ או פלי. הסתברות לעץ = 1/2.
6. 2/7 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/7.
7. 5/6 — כל המספרים חוץ מ-3: 1,2,4,5,6 — חמישה מתוך שש. הסתברות = 5/6.
8. 4/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 28/35. מצומצם: 4/5.
9. 7/15 — מספרים זוגיים בין 1-30: 15. מהם ראשוניים: רק 2. לכן זוגיים שאינם ראשוניים: 14. ההסתברות = 14/30 = 7/15.
10. 1/10 — סך הכדורים: 10. כדור אדום: 1. הסתברות = 1/10.
11. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — סה״כ 3 פאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
12. 24/90 — ההסתברות לאדום ראשון: 4/10. אחרי הוצאה נשארו 9 כדורים מתוכם 6 כחולים: 6/9. סה״כ (4/10)·(6/9) = 24/90.
13. 3/10 — ההסתברות שלא יקרה היא 1 − 7/10 = 3/10.
14. אי אפשר עם הוספת אדומות — כעת ההסתברות לאדומה היא 10/25 = 2/5 = 0.4, שזה כבר יותר מ־1/3 ≈ 0.33. הוספת אדומות רק תגדיל את ההסתברות.
15. 1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/12.