15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.בשקית יש 15 כדורים: 5 שחורים ו-10 לבנים. מה ההסתברות לשלוף כדור לבן?
(א)2/3✓
(ב)10/5
(ג)1/3
(ד)1/2
2.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה גדול מ-7?
(א)5/12✓
(ב)1/4
(ג)1/2
(ד)7/18
3.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה שערכה בין 4 ל-7 (כולל)?
(א)6/10
(ב)1
(ג)2/6
(ד)2/5✓
4.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל 1 או 6?
(א)2/6✓
(ב)1/6
(ג)4/6
(ד)3/6
5.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה כּוֹכָב (כ,ו,כ,ב). מה ההסתברות לבחור כ?
(א)1/2✓
(ב)1/3
(ג)0/2
(ד)3/4
6.ההסתברות לטעות בתשובה היא 1/5. מהי ההסתברות לענות נכון?
(א)3/5
(ב)4/5✓
(ג)1/5
(ד)2/5
7.בכיתה 14 בנות ו-6 בנים. בוחרים תלמיד. מה ההסתברות שהוא בת?
(א)6/20
(ב)1/2
(ג)4/5
(ד)7/10✓
8.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 31 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו גדול מ-25?
(א)5/31
(ב)6/31✓
(ג)6/32
(ד)7/31
9.מהי ההסתברות לאירוע ודאי?
(א)0
(ב)1/2
(ג)תלוי במצב
(ד)1✓
10.בשקית יש 3 כדורים אדומים, 4 כחולים ו-3 ירוקים. מה ההסתברות להוציא כדור שאינו ירוק, כאחוז?
(א)70%✓
(ב)40%
(ג)30%
(ד)60%
11.ההסתברות שיורד גשם מחר היא 2/3, וההסתברות שיהיה חם היא בלתי תלויה ושווה 1/2. מהי ההסתברות שלא ירד גשם?
(א)1/6
(ב)1/2
(ג)2/3
(ד)1/3✓
12.בשקית יש 10 כדורים: 4 אדומים, 3 כחולים ו-3 ירוקים. הוציאו כדור ירוק ולא החזירו. מה ההסתברות לאדום עכשיו?
(א)3/9
(ב)4/9✓
(ג)4/10
(ד)5/9
13.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה חֲלוּמוֹת (ח,ל,ו,מ,ו,ת). מה ההסתברות לבחור ו?
(א)1/3✓
(ב)1
(ג)1/6
(ד)3/6
14.בקופסה 20 כדורים: 8 אדומים, 4 כחולים ושאר צהובים. מהי ההסתברות באחוזים להוציא צהוב?
(א)60%
(ב)40%✓
(ג)30%
(ד)20%
15.בכד 5 גולות אדומות ו־5 ירוקות. מוסיפים 5 כחולות. מהי ההסתברות לשלוף ירוקה?
(א)5/15✓
(ב)1/5
(ג)6/15
(ד)5/10

מפתח תשובות

2/3 — 10 לבנים מתוך 15 כדורים. 10/15 = 2/3.
5/12 — מרחב המדגם כולל $6 \times 6 = 36$ תוצאות שוות-סבירות. נספור זוגות שסכומם גדול מ-7: סכום 8 — 5 זוגות; סכום 9 — 4 זוגות; סכום 10 — 3 זוגות; סכום 11 — 2 זוגות; סכום 12 — זוג אחד. סה"כ $5+4+3+2+1=15$ מקרים נוחים. ההסתברות היא $\dfrac{15}{36}=\dfrac{5}{12}$.
2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/10. מצומצם: 2/5.
2/6 — שתי תוצאות רצויות (1 ו-6) מתוך 6. הסתברות = 2/6 = 1/3.
1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/4. מצומצם: 1/2.
4/5 — מאורע משלים: 1 — 1/5 = 4/5.
7/10 — סה״כ: 20. בנות: 14. הסתברות = 14/20 = 7/10.
6/31 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/31.
1 — אירוע ודאי קורה תמיד, ולכן ההסתברות שלו היא 1.
70% — יש 7 כדורים שאינם ירוקים מתוך 10. ההסתברות היא 7/10 = 70%.
1/3 — המאורע המשלים לגשם: 1 − 2/3 = 1/3. החום אינו רלוונטי לשאלה.
4/9 — לאחר הוצאת ירוק אחד, נשארו 9 כדורים מהם 4 אדומים. ההסתברות היא 4/9.
1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
40% — 20 — 8 — 4 = 8 צהובים. 8/20 = 2/5 = 40%.
5/15 — סך 15 גולות, 5 ירוקות: 5/15 = 1/3.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'