15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.בכד 5 אדומים ו־5 ירוקים. שולפים 3 כדורים ללא החזרה. מהי ההסתברות שכולם אדומים?
(א)1/8
(ב)5/30
(ג)61/720
(ד)60/720✓
2.מטילים מטבע 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל "עץ" בדיוק פעמיים?
(א)3/8✓
(ב)2/8
(ג)1/2
(ד)1/8
3.ההסתברות לזכות בכרטיס היא 0.2. מה ההסתברות לא לזכות?
(א)1
(ב)0.2
(ג)0.8✓
(ד)0.5
4.בכד יש 2 כדורים. מה ההסתברות לשלוף כדור כלשהו?
(א)1/2
(ב)1✓
(ג)2/3
(ד)0
5.מטילים מטבע 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל שלוש פעמים עץ?
(א)1/8✓
(ב)3/8
(ג)1/3
(ד)1/6
6.בקלפים מוציאים קלף בלי החזרה ועוד קלף. מה ההסתברות לאס ואחר כך מלך?
(א)8/52
(ב)16/2704
(ג)16/2652✓
(ד)17/2652
7.ההסתברות לטעות בתשובה היא 1/5. מהי ההסתברות לענות נכון?
(א)3/5
(ב)4/5✓
(ג)1/5
(ד)2/5
8.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר שמתחלק ב-3?
(א)2/6✓
(ב)4/6
(ג)1/6
(ד)3/6
9.מה הסיכוי לקבל מספר הגדול מ-4 בקובייה הוגנת?
(א)1/2
(ב)1/3✓
(ג)2/3
(ד)1/6
10.בסל 6 תפוזים ו-18 תפוחים. מה ההסתברות לתפוז? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
(א)4/1
(ב)18/24
(ג)1/5
(ד)1/4✓
11.במשחק יש 20 כרטיסים זוכים מתוך 100. מהי ההסתברות באחוזים שכרטיס שייבחר באקראי יהיה זוכה?
(א)20%✓
(ב)80%
(ג)10%
(ד)5%
12.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר אי-זוגי?
(א)1/3
(ב)2/3
(ג)1/2✓
(ד)1/6
13.בכד 18 כדורים: 6 אדומים, 6 כחולים ו־6 ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף כדור שאינו אדום?
(א)6/18
(ב)1/3
(ג)12/18✓
(ד)12/6
14.בשקית יש 16 שוקולדים קטנים, 14 גדולים ו-10 בינוניים. שולפים שוקולד. מה ההסתברות לקטן?
(א)3/6
(ב)2/6
(ג)2/5✓
(ד)24/40
15.בתיק עפרונות יש 8 עפרונות כחולים, 8 אדומים ו-8 שחורים. שולפים עיפרון. מה ההסתברות לכחול?
(א)1/4
(ב)2/4
(ג)1/3✓
(ד)16/24

מפתח תשובות

60/720 — (5/10)·(4/9)·(3/8) = 60/720 = 1/12.
3/8 — התוצאות עם בדיוק שני "עץ": עע פ, ע פ ע, פ ע ע — 3 מתוך 8.
0.8 — 1 − 0.2 = 0.8.
1 — שליפה מכד עם כדורים תמיד תניב כדור כלשהו. זהו אירוע בטוח, הסתברות = 1.
1/8 — כל הטלה בלתי תלויה, ההסתברות לעץ היא 1/2: (1/2)·(1/2)·(1/2) = 1/8.
16/2652 — (4/52) · (4/51) = 16/2652.
4/5 — מאורע משלים: 1 — 1/5 = 4/5.
2/6 — מספרים שמתחלקים ב-3 בקובייה: 3 ו-6 — שניים מתוך שש. הסתברות = 2/6 = 1/3.
1/3 — המספרים הגדולים מ-4 הם 5 ו-6: 2/6 = 1/3.
1/4 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 6/24. מצומצם: 1/4.
20% — 20/100 = 0.2 = 20%.
1/2 — מספרים אי-זוגיים בקובייה: 1,3,5 — שלושה מתוך שש. הסתברות = 3/6 = 1/2.
12/18 — שאינם אדומים = 18 − 6 = 12, ולכן 12/18 = 2/3.
2/5 — סה״כ: 40. קטנים: 16. הסתברות = 16/40 = 2/5.
1/3 — סה״כ: 24. כחולים: 8. הסתברות = 8/24 = 1/3.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'