15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בקלפים, מה ההסתברות למשוך מלך או מלכה?
- 2.הסתברות לזכות בהגרלה היא 1/4. מה ההסתברות לא לזכות, באחוזים?
- 3.בכד 50 תפוחים, מתוכם 10 ירוקים והשאר אדומים. מה ההסתברות לשלוף תפוח אדום באחוזים?
- 4.בכד 9 גולות אדומות ו־6 כחולות. מהי ההסתברות לשלוף גולה כחולה כבר מצומצם?
- 5.בלוטו כיתתי יש 20 כרטיסים: 1 זוכה. מה ההסתברות שאלון יזכה אם הוא קנה כרטיס אחד?
- 6.בהגרלה 60 כרטיסים ממוספרים 1 עד 60. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו ראשוני?
- 7.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי שסכומן יהיה 12?
- 8.מטילים קוביה. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
- 9.בחפיסה 10 קלפים ממוספרים 1—10. מהי ההסתברות לשלוף את הקלף ״7״?
- 10.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא 7?
- 11.כיצד מבטאים את ההסתברות 1/4 כעשרוני?
- 12.בגרב יש 6 גרביים אדומות, 4 כחולות ו-2 לבנות. שולפים גרב אחת באקראי. מה ההסתברות שהיא **לא** לבנה?
- 13.בכיתה 36 תלמידים ממוספרים 1 עד 36. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות שמספרו ריבוע מושלם?
- 14.סיכוי תיאורטי לקבל מספר זוגי בקובייה הוא 0.5. בניסוי של 60 הטלות התקבלו 36 זוגיים. מהו הסיכוי הניסיוני?
- 15.בחפיסה 10 קלפים ממוספרים 1—10. מהי ההסתברות לשלוף מספר זוגי?
מפתח תשובות
- 8/52 — 4 מלכים + 4 מלכות = 8 קלפים. 8/52.
- 75% — משלים: 1 − 1/4 = 3/4 = 75%.
- 80% — אדומים: 50 − 10 = 40. ההסתברות 40/50 = 4/5 = 80%.
- 2/5 — 6/15 = 2/5 לאחר צמצום ב־3.
- 1/20 — כרטיס זוכה 1 מתוך 20. הסתברות = 1/20.
- 17/60 — מספרים ראשוניים בין 1-60: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59 — 17 מספרים. ההסתברות = 17/60.
- 1/36 — רק צירוף אחד נותן סכום 12: (6,6). הסיכוי 1/36.
- 1/2 — המספרים הזוגיים בקוביה: 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות 3/6 = 1/2.
- 1/10 — קלף אחד בלבד הוא ״7״, מתוך 10 קלפים — 1/10.
- 6/36 — הזוגות שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 36.
- 0.25 — 1/4 = 0.25.
- 5/6 — סה״כ גרביים: $6+4+2=12$. גרביים שאינן לבנות: $6+4=10$. לכן: $P(\text{לא לבנה})=\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}$. אפשר גם דרך המשלים: $P(\text{לבנה})=\dfrac{2}{12}=\dfrac{1}{6}$, ולכן $P(\text{לא לבנה})=1-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}$.
- 1/6 — ריבועים מושלמים בין 1-36: 1,4,9,16,25,36 — 6 מספרים. ההסתברות = 6/36 = 1/6.
- 0.6 — סיכוי ניסיוני = 36 חלקי 60 = 0.6.
- 1/2 — המספרים הזוגיים: 2, 4, 6, 8, 10 — חמישה מתוך עשרה = 1/2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'