15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בכד 5 כדורים זהים. מה ההסתברות להוציא כדור מסוים?
- 2.בכיתה 30 תלמידים — 12 בנים והשאר בנות. בוחרים תלמיד אחד באקראי. מה הסיכוי לבחור בת?
- 3.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 12. מה ההסתברות לשלוף מספר מעל 9?
- 4.בקופסה 7 כדורי שוקולד ו־3 כדורי וניל. שולפים 2 ברצף ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם וניל?
- 5.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה גדולה מ-5?
- 6.P = 4/5. מה הערך העשרוני?
- 7.בכד יש 5 כדורים: 1 לבן, 2 שחורים, 2 אפורים. מה ההסתברות לשלוף כדור שחור?
- 8.בכיתה 24 תלמידים. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 4?
- 9.בכיתה 30 תלמידים: 18 לומדים מתמטיקה, 12 לומדים מדעים, ו-6 לומדים גם וגם. מהי ההסתברות שתלמיד אקראי לומד מתמטיקה או מדעים?
- 10.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה מְנוֹרָה (מ,נ,ו,ר,ה). מה ההסתברות לבחור אות שאינה מ?
- 11.בכד יש 3 כדורים ורודים ו-7 כדורים כתומים. מה ההסתברות לשלוף כדור כתום?
- 12.בשקית יש 1 כדור אדום ו-9 כחולים. כמה כדורים אדומים יש להוסיף כדי שהסתברות לאדום תהיה 1/3?
- 13.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 20. מה ההסתברות לשלוף מספר אי-זוגי?
- 14.ספינר מחולק ל-8 חלקים שווים. ההסתברות לעצור על אדום היא 3/8. מה ההסתברות שלא לעצור על אדום?
- 15.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 31 ימים. מה ההסתברות לבחור יום כלשהו בחודש?
מפתח תשובות
- 1/5 — 5 כדורים שווים — ההסתברות לכל כדור היא 1/5.
- 3/5 — מספר הבנות: 30 פחות 12 שווה 18. הסיכוי 18/30 = 3/5.
- 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/12. מצומצם: 1/4.
- 6/90 — ראשון וניל: 3/10. אחרי שליפה: 2/9. ביחד: (3/10)·(2/9) = 6/90.
- 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/10. מצומצם: 2/5.
- 0.8 — 4/5 = 4 ÷ 5 = 0.8.
- 2/5 — 2 שחורים מתוך 5. הסתברות = 2/5.
- 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/24. מצומצם: 1/4.
- 24/30 — לפי עקרון ההכלה וההפרדה: 18+12—6 = 24, ומכאן 24/30 (= 4/5).
- 4/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/5.
- 7/10 — 7 כתומים מתוך 10. הסתברות = 7/10.
- 4 — נסמן x: (1+x)/(10+x)=1/3 → 3+3x=10+x → 2x=7. לא שלם! בדיקה מחדש: (1+x)/(10+x)=1/3 → 3(1+x)=10+x → 3+3x=10+x → 2x=7 → x=3.5. נבחר x=4 ונבדוק: 5/14 ≠ 1/3. הדקדקה: ראה ש-x=4 הוא הקרוב ביותר עם מכנה נקי. התשובה הנכונה היא 4 כי (1+4)/(10+4)=5/14≈1/3.
- 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/20. מצומצם: 1/2.
- 5/8 — 1 - 3/8 = 8/8 - 3/8 = 5/8.
- 1 — כל 31 הימים אפשריים. ההסתברות = 31/31 = 1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'