15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.ההסתברות שילד יודע את התשובה היא 0.7; אם אינו יודע, הוא מנחש (1/4 לצדק). מה ההסתברות שיענה נכון?
(א)0.7
(ב)0.475
(ג)0.95
(ד)0.775✓
2.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר אי-זוגי?
(א)1/3
(ב)1/6
(ג)2/3
(ד)1/2✓
3.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא 7?
(א)1/12
(ב)5/36
(ג)1/9
(ד)1/6✓
4.בתיק 5 כדורים אדומים ו-15 כדורים ירוקים. מה הסיכוי לשלוף אדום, באחוזים?
(א)25%✓
(ב)75%
(ג)33%
(ד)20%
5.באיזה מקרה הסיכוי גדול יותר — לקבל "עץ" במטבע או לקבל מספר זוגי בקובייה?
(א)מטבע
(ב)קובייה
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)שווים✓
6.בכד 5 כדורים אדומים ו־5 כחולים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות לקבל כדור אחד מכל צבע?
(א) $\frac{5}{9}$ ✓
(ב) $\frac{10}{90}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{25}{90}$
7.במשחק זוכים 30% מהפעמים. שיחקו 3 משחקים בלתי תלויים. מה ההסתברות לזכות לפחות פעם אחת?
(א)0.027
(ב)0.657✓
(ג)0.343
(ד)0.9
8.הסתברות לגשם מחר היא 0.7. כיצד לכתוב זאת כאחוז?
(א)17%
(ב)7%
(ג)700%
(ד)70%✓
9.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות לקבל זוג זהה (אותו מספר)?
(א)12/36
(ב)1/12
(ג)5/36
(ד)6/36✓
10.לוח שיעורים: ב-5 ימי שבוע יש מתמטיקה ב-2 מהם. מה ההסתברות שיום אקראי יש מתמטיקה?
(א)1/5
(ב)3/5
(ג)2/5✓
(ד)1/2
11.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שהמספרים שיצאו שונים זה מזה?
(א)1/6
(ב)4/6
(ג)5/6✓
(ד)35/36
12.בשקית 8 כדורים אדומים ו־2 כחולים. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום?
(א)2/10
(ב)8/2
(ג)8/10✓
(ד)1/2
13.בכד 6 כדורים אדומים ו־4 כחולים. מוציאים כדור כחול אחד. מהי ההסתברות לשלוף עכשיו כחול?
(א)3/9✓
(ב)4/10
(ג)3/8
(ד)3/10
14.בכד 14 כדורים: 7 אדומים, 4 כחולים ו־3 ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף אדום?
(א)4/14
(ב)1/2✓
(ג)1/14
(ד)3/14
15.בכד יש 4 כדורים אדומים, 4 כחולים, 4 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
(א)1/6
(ב)1/2
(ג)1/4
(ד)1/3✓

מפתח תשובות

0.775 — P(נכון) = 0.7 + 0.3·0.25 = 0.7 + 0.075 = 0.775.
1/2 — המספרים האי-זוגיים הם 1, 3, 5 — 3 מקרים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
1/6 — מבין 36 תוצאות, יש 6 שמסתכמות ל־7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). 6/36 = 1/6.
25% — 5 חלקי 20 שווה 0.25, ובאחוזים — 25%.
שווים — בשני המקרים הסיכוי הוא 1/2 — לכן הסיכויים שווים.
$\dfrac{5}{9}$ — סה"כ דרכים לבחור 2 כדורים מתוך 10: $\binom{10}{2} = 45$. דרכים לקבל כדור אחד אדום וכדור אחד כחול: $\binom{5}{1} \cdot \binom{5}{1} = 5 \cdot 5 = 25$. לכן ההסתברות היא $\dfrac{25}{45} = \dfrac{5}{9}$.
0.657 — P(להפסיד בכולם) = 0.7³ = 0.343. P(לפחות זכייה אחת) = 1 − 0.343 = 0.657.
70% — 0.7 = 70%. מכפילים ב-100.
6/36 — הזוגות הזהים: (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6) — 6 מתוך 36.
2/5 — 2 ימים מתוך 5. הסתברות = 2/5.
5/6 — מקרים שווים: 6. לכן מקרים שונים: 36−6=30. 30/36 = 5/6.
8/10 — סך 10 כדורים, 8 אדומים: 8/10.
3/9 — אחרי הוצאת כדור כחול אחד נשארו בכד $9$ כדורים בסך הכל, מתוכם $3$ כחולים. לכן ההסתברות לשלוף כחול היא $\dfrac{3}{9}$.
1/2 — 7/14 = 1/2.
1/3 — סך הכדורים: 12. כדורים אדומים: 4. הסתברות = 4/12 = 1/3.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'