15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.שואלים אדם שנולד בשנה כלשהי: מה ההסתברות שנולד בחצי הראשון של השנה (ינואר עד יוני)?
- 2.בכד 4 כדורים ירוקים, 3 צהובים ו־3 לבנים. מה ההסתברות להוציא כדור צהוב?
- 3.האם שני מאורעות משלימים יכולים להתרחש בו-זמנית?
- 4.בשקית יש 3 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
- 5.סביבון הוגן מחולק ל־4 חלקים שווים: נ, ג, ה, ש. מהי ההסתברות שיעצור על ג?
- 6.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 32. מה ההסתברות לשלוף מספר שהוא חזקה של 2?
- 7.ההסתברות שירד גשם ביום מסוים היא 30%. מהי ההסתברות שלא ירד גשם בשני ימים רצופים בלתי תלויים?
- 8.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל מספר גדול מ־4?
- 9.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר בין 2 ל-4 (כולל)?
- 10.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 30. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 5?
- 11.בשקית 4 גולות אדומות ו־x גולות כחולות. ההסתברות לאדומה היא 1/4. מהו x?
- 12.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שיצאו שני מספרים זהים (שוות)?
- 13.בשקית 3 כדורים אדומים ו־5 כחולים. מה הסיכוי לשלוף כחול?
- 14.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 30 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו קטן מ-4?
- 15.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 7?
מפתח תשובות
- 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/12. מצומצם: 1/2.
- 3/10 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 3 צהובים: 3/10.
- לא — מאורעות משלימים מוציאים זה את זה — לא יכולים להתקיים בו-זמנית. סכום הסתברויותיהם = 1.
- 3/5 — יש 3 כדורים אדומים מתוך 5 כדורים בסה״כ (3+2=5). ההסתברות היא 3/5.
- 1/4 — ארבעה חלקים שווים, רק אחד מהם הוא ג — ההסתברות היא 1/4.
- 3/16 — חזקות של 2 בין 1-32: 1,2,4,8,16,32 — 6 מספרים. ההסתברות = 6/32 = 3/16.
- 49% — P(אין גשם ביום) = 70%. בשני ימים בלתי תלויים: 0.7 · 0.7 = 0.49 = 49%.
- 1/3 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — סה״כ 2 פאות מתוך 6. 2/6 = 1/3.
- 3/6 — מספרים בין 2 ל-4 כולל: 2,3,4 — שלושה מתוך שש. הסתברות = 3/6 = 1/2.
- 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/30. מצומצם: 1/5.
- 12 — אם 4/(4+x) = 1/4, אז 4+x = 16, ולכן x = 12.
- 1/6 — סה״כ מרחב מדגם: 36. מקרים שווים: (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6) — 6 מקרים. 6/36 = 1/6.
- 5/8 — סה"כ: 3 + 5 = 8. כחול: 5. סיכוי = 5/8.
- 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/30. מצומצם: 1/10.
- 1/6 — זוגות שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מקרים מתוך 36. 6/36 = 1/6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'