15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה זוגי?
- 2.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר שמתחלק ב־3?
- 3.בכיתה 7 בנות ו-14 בנים. בוחרים תלמיד. מה ההסתברות לבחור בת?
- 4.ההסתברות לאירוע היא 0. מה משמעות הדבר?
- 5.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות לקבל זוג זהה (דאבל)?
- 6.בכד יש 1 כדור אדום ו-9 כדורים כחולים. מה ההסתברות לשלוף את הכדור האדום?
- 7.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר גדול מ-4 לפחות?
- 8.גלגל מזל מחולק ל-6 חלקים שווים: 1 אדום, 2 כחולים ו-3 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על כחול?
- 9.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 32. מה ההסתברות לשלוף מספר שהוא חזקה של 2?
- 10.בשקית 4 גולות ירוקות ו־6 צהובות. מהי ההסתברות לשלוף גולה צהובה?
- 11.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל 1 או 6?
- 12.בשקית 9 עטים כחולים ו-21 אדומים. מה ההסתברות לעט כחול? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
- 13.מטילים קובייה פעמיים. מהי ההסתברות שלפחות בהטלה אחת יתקבל ״6״?
- 14.בקופסה יש 20 קלפים ממוספרים 1 עד 20. מה ההסתברות לשלוף מספר מתחלק ב-5?
- 15.בכד יש 2 כדורים. מה ההסתברות לשלוף כדור כלשהו?
מפתח תשובות
- 1/2 — הסכום זוגי כאשר שתי הקוביות זוגיות (3×3=9 מקרים) או שתיהן אי-זוגיות (3×3=9 מקרים). סה״כ 18/36 = 1/2.
- 2/6 — המתחלקים ב־3 הם 3 ו־6 — שתיים מתוך שש.
- 1/3 — סה״כ: 21. בנות: 7. הסתברות = 7/21 = 1/3.
- האירוע לא ייתכן — הסתברות 0 משמעה שהאירוע אינו אפשרי כלל.
- 6/36 — הזוגות הזהים הם (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) — 6 מתוך 36. ההסתברות 6/36 = 1/6.
- 1/10 — סך הכדורים: 10. כדור אדום: 1. הסתברות = 1/10.
- 1/3 — המספרים ≥5 בקובייה: 5 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
- 1/3 — 2 חלקים כחולים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
- 3/16 — חזקות של 2 בין 1-32: 1,2,4,8,16,32 — 6 מספרים. ההסתברות = 6/32 = 3/16.
- 6/10 — סך הכל 10 גולות, 6 מהן צהובות, ולכן ההסתברות 6/10.
- 2/6 — שתי תוצאות רצויות (1 ו-6) מתוך 6. הסתברות = 2/6 = 1/3.
- 3/10 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 9/30. מצומצם: 3/10.
- 11/36 — המשלים: לא לקבל 6 פעמיים — 5/6 · 5/6 = 25/36. לכן לפחות פעם אחת: 1 — 25/36 = 11/36.
- 4/20 — המספרים המתחלקים ב-5 בין 1 ל-20 הם: 5, 10, 15, 20 — סה״כ 4. ההסתברות היא 4/20.
- 1 — שליפה מכד עם כדורים תמיד תניב כדור כלשהו. זהו אירוע בטוח, הסתברות = 1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'