הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4/6 — המספרים הקטנים או שווים ל−4 הם 1, 2, 3, 4 — ארבעה מתוך שישה. ההסתברות 4/6 = 2/3.
2. 8/10 — סך הכדורים: 10. כדורים שחורים: 8. הסתברות = 8/10 = 4/5.
3. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/16. מצומצם: 1/4.
4. 3/4 — המשלים — שתי פעמים פלי — הוא 1/4. לכן P(לפחות עץ אחד) = 1 − 1/4 = 3/4.
5. 0 — אין יום 35 בחודש בן 28 ימים. ההסתברות = 0.
6. 1/3 — סה״כ: 24. כחולים: 8. הסתברות = 8/24 = 1/3.
7. 4/6 — זוגיים: 2,4,6. בנוסף 3. סה"כ 4 תוצאות שונות.
8. 2/3 — 8/12 = 2/3 לאחר צמצום ב־4.
9. 4/10 — יש 4 תפוזים מתוך 10 פירות סך הכל. ההסתברות היא 4/10 = 2/5.
10. 5/15 — סך 15 גולות, 5 ירוקות: 5/15 = 1/3.
11. 25/64 — עם החזרה: P(אדום) = 5/8 בכל שליפה. ביחד: (5/8)·(5/8) = 25/64.
12. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/10. מצומצם: 2/5.
13. 8/18 — לפני השליפה: $4+6+10=20$ כדורים, מהם $10$ ירוקים. לאחר הוצאת $2$ ירוקים נשארו $18$ כדורים בסך הכל, מהם $10-2=8$ ירוקים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{8}{18}=\dfrac{4}{9}$.
14. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות היא 3/6 = 1/2.
15. 0.72 — 0.9 · 0.8 = 0.72.
16. 1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 הם 3 ו-6 — 2 חלקים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
17. 5/6 — מקרים שווים: 6. לכן מקרים שונים: 36−6=30. 30/36 = 5/6.
18. 3/10 — יש 3 כדורים אדומים מתוך סך הכל 10 כדורים. ההסתברות היא 3/10.
19. 1/2 — יותר עצים = לפחות 2 עצים. 2 עצים: 3 מקרים; 3 עצים: 1 מקרה. סה״כ=4. 4/8=1/2.
20. 1/2 — סה״כ: 16. כחולים: 8. הסתברות = 8/16 = 1/2.