🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. 1/9 — מרחב המדגם כולל $6 \times 6 = 36$ תוצאות שוות-הסתברות. הזוגות שסכומם $5$ הם: $(1,4),\,(2,3),\,(3,2),\,(4,1)$ — בסך הכל $4$ זוגות מטובים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{4}{36} = \dfrac{1}{9}$.
2. 30% — 3/10 = 0.3 = 30%.
3. 1/4 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 3/12. מצומצם: 1/4.
4. 3/4 — 75% = 75/100 = 3/4.
5. 1/3 — מספרים גדולים מ-4 בקובייה: 5 ו-6 — שניים מתוך שש. הסתברות = 2/6 = 1/3.
6. 10 — אחרי הוספת 10 אדומים: 15 אדומים ו־15 כחולים, ההסתברות 15/30 = 1/2.
7. $\frac{6}{36}$ — נמנה את כל הצירופים שסכומם לפחות 10: סכום 10: $(4,6),(5,5),(6,4)$ — 3 צירופים. סכום 11: $(5,6),(6,5)$ — 2 צירופים. סכום 12: $(6,6)$ — 1 צירוף. סך הכל $3+2+1=6$ צירופים מתוך 36 האפשרויות השוות-הסתברות. לכן ההסתברות היא $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.
8. 1:3 — מקרים רצויים (ירוק) = 5, מקרים בלתי רצויים (כחול) = 15. יחס = $5:15$. מצמצמים בחלוקה ב-5: $\frac{5}{5}:\frac{15}{5} = 1:3$. שאר האפשרויות שגויות: $15:5$ הוא היחס ההפוך (כחול:ירוק), והשאר אינם נובעים מהנתונים.
9. 2/5 — 6/15 = 2/5 לאחר צמצום ב־3.
10. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
11. 0.2 — 1 − 0.4 − 0.4 = 0.2.
12. 1/2 — סך הממתקים: 10. ממתקים ירוקים: 5. הסתברות = 5/10 = 1/2.
13. 1/10 — ריבוע של ספרה שמסתיים ב-5: רק 5 (5²=25). ההסתברות = 1/10.
14. 40 — הסתברות לירוק: 1/5. ציפייה: 200 × 1/5 = 40 פעמים.
15. 0 — אין ספרה גדולה מ-9 בטווח 0-9. ההסתברות = 0.