15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.בשקית 12 כדורים: 6 אדומים, 4 כחולים ו־2 ירוקים. שולפים כדור, מחזירים, ושולפים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א)0/4
(ב)5/22
(ג)1/2
(ד)1/4✓
2.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר שהוא לא 3?
(א)1
(ב)1/6
(ג)4/6
(ד)5/6✓
3.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 15. מה ההסתברות לשלוף מספר ראשוני?
(א)0
(ב)1/5
(ג)2/5✓
(ד)9/15
4.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר השייך לקובייה (1 עד 6)?
(א)1/2
(ב)1✓
(ג)0
(ד)5/6
5.בקופסה יש 7 כדורים לבנים ו-7 כדורים שחורים. שולפים כדור. מה ההסתברות ללבן?
(א)2/3
(ב)1/2✓
(ג)2/1
(ד)2/2
6.בשקית 12 גרביים: 4 שחורים ו־8 לבנים. מהי ההסתברות לשלוף גרב לבן כבר מצומצם?
(א)1/2
(ב)2/3✓
(ג)1/3
(ד)8/12
7.בכד 2 גולות ורודות ו־8 שחורות. מהי ההסתברות לשלוף גולה ורודה?
(א)2/10✓
(ב)1/4
(ג)2/8
(ד)8/10
8.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר הקטן מ-1?
(א)1
(ב)0✓
(ג)1/2
(ד)1/6
9.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר אי-זוגי?
(א)1/3
(ב)1/6
(ג)2/3
(ד)1/2✓
10.בקלפים מוציאים שני קלפים בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם לבבות?
(א)156/2652✓
(ב)157/2652
(ג)13/52
(ד)1/16
11.בשקית יש 6 פתקים: 3 אדומים, 2 כחולים ו-1 ירוק. השווה: האם ההסתברות לאדום גדולה, קטנה או שווה להסתברות לכחול?
(א)גדולה יותר✓
(ב)שווה
(ג)לא ניתן לדעת
(ד)קטנה יותר
12.בכד יש 8 כדורים שווים: 4 אדומים ו-4 כחולים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
(א)1/2✓
(ב)2/3
(ג)1/3
(ד)1/4
13.בכד יש 10 כדורים צבעוניים. 4 אדומים, 3 כחולים, 3 צהובים. מה ההסתברות לשלוף כדור כחול?
(א)3/7
(ב)1/3
(ג)3/10✓
(ד)4/10
14.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 18. מה ההסתברות לשלוף מספר שניתן לחלק ב-6?
(א)15/18
(ב)0/6
(ג)1
(ד)1/6✓
15.בהגרלה 50 כרטיסים ממוספרים 1 עד 50. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו זוגי?
(א)2/2
(ב)0/2
(ג)1/3
(ד)1/2✓

מפתח תשובות

1/4 — עם החזרה: 6/12 · 6/12 = 1/2 · 1/2 = 1/4.
5/6 — כל המספרים חוץ מ-3: 1,2,4,5,6 — חמישה מתוך שש. הסתברות = 5/6.
2/5 — המספרים הראשוניים בין 1 ל-15: 2,3,5,7,11,13 — 6 מספרים. ההסתברות = 6/15 = 2/5.
1 — כל תוצאה אפשרית היא בין 1 ל-6. זהו אירוע בטוח, הסתברות = 1.
1/2 — סה״כ: 14. לבנים: 7. הסתברות = 7/14 = 1/2.
2/3 — 8/12 = 2/3 לאחר צמצום ב־4.
2/10 — סך 10 גולות, 2 ורודות: 2/10.
0 — בקובייה הפאה הקטנה ביותר היא 1. אין מספר קטן מ-1. הסתברות = 0.
1/2 — המספרים האי-זוגיים הם 1, 3, 5 — 3 מקרים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
156/2652 — (13/52) · (12/51) = 156/2652.
גדולה יותר — הסתברות לאדום: 3/6 = 1/2. הסתברות לכחול: 2/6 = 1/3. 1/2 > 1/3, לכן הסתברות לאדום גדולה יותר.
1/2 — 4 אדומים מתוך 8. הסתברות = 4/8 = 1/2.
3/10 — סך הכדורים: 10. כדורים כחולים: 3. הסתברות = 3/10.
1/6 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/18. מצומצם: 1/6.
1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 25/50. מצומצם: 1/2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'