15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.בכד 8 גולות אדומות. מוסיפים 2 כחולות. מהי ההסתברות לשלוף אדומה כעת?
(א)8/10✓
(ב)1/2
(ג)2/10
(ד)8/8
2.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שלפחות אחת מהן תראה 1?
(א)1/6
(ב)11/36✓
(ג)1/3
(ד)10/36
3.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר שאינו ראשוני?
(א)1/2✓
(ב)1/3
(ג)2/3
(ד)1/6
4.שואלים אדם שנולד בשנה כלשהי: מה ההסתברות שנולד בחודש אפריל? (הניחו כל החודשים שווי הסתברות)
(א)11/12
(ב)1
(ג)2/12
(ד)1/12✓
5.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 1 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה שהיא 1?
(א)8/9
(ב)1
(ג)1/9✓
(ד)2/9
6.בשקית יש 3 כדורים אדומים ו-7 כדורים כחולים. שולפים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
(א)3/10✓
(ב)10/3
(ג)4/10
(ד)4/11
7.מתוך 50 תלמידים, 20 לומדים אנגלית ו-15 צרפתית, והשאר ערבית. מהי ההסתברות שתלמיד אקראי לומד ערבית?
(א)20/50
(ב)30/50
(ג)35/50
(ד)15/50✓
8.בשקית 5 גולות אדומות, 4 כחולות ו־1 לבנה. מהי ההסתברות שלא להוציא לבנה?
(א)9/10✓
(ב)1/10
(ג)4/10
(ד)5/10
9.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל מספר כלשהו בין 1 ל-6?
(א)1/2
(ב)1/6
(ג)0
(ד)1✓
10.בשקית יש 9 כדורים: 6 כחולים ו-3 אדומים. שולפים כדור. מה ההסתברות לא לשלוף כחול?
(א)2/9
(ב)6/9
(ג)1/3✓
(ד)0/3
11.בקופסה 5 כרטיסים ממוספרים 1–5. שולפים כרטיס פעמיים, עם החזרה. מה ההסתברות שסכום המספרים יהיה 6?
(א) $\frac{6}{25}$
(ב) $\frac{5}{25}$ ✓
(ג) $\frac{3}{25}$
(ד) $\frac{4}{25}$
12.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר זוגי?
(א)1/3
(ב)1/6
(ג)1/2✓
(ד)2/3
13.בתיק 8 כדורים, מהם 2 לבנים. מה הסיכוי לשלוף כדור לבן?
(א)1/8
(ב)1/4✓
(ג)1/2
(ד)2
14.מטילים שלושה מטבעות. מהי ההסתברות לקבל לפחות עץ אחד?
(א)7/8✓
(ב)6/8
(ג)3/8
(ד)1/8
15.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא המספר 6?
(א)5/6
(ב)1/6✓
(ג)1/3
(ד)1/5

מפתח תשובות

8/10 — אחרי ההוספה יש 10 גולות, 8 אדומות: 8/10 = 4/5.
11/36 — P(אין 1) = (5/6)² = 25/36. P(לפחות אחת 1) = 1 − 25/36 = 11/36.
1/2 — הראשוניים: 2, 3, 5 (3 פאות). הלא-ראשוניים: 1, 4, 6 — 3 מקרים. 3/6 = 1/2.
1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/12.
1/9 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/9.
3/10 — סה״כ כדורים: 3+7=10. מקרים רצויים (אדום): 3. הסתברות = 3/10.
15/50 — 50 — 20 — 15 = 15 לומדים ערבית, ולכן 15/50 (= 3/10).
9/10 — המאורע המשלים: 1 − 1/10 = 9/10.
1 — כל פאה מראה מספר בין 1 ל-6, לכן כל הטלה נותנת תוצאה כזו. ההסתברות היא 1.
1/3 — יש 3 כדורים שאינם כחולים (אדומים) מתוך 9. 3/9 = 1/3.
$\dfrac{5}{25}$ — שולפים כרטיס פעמיים עם החזרה, אז מספר התוצאות האפשריות הוא $5 \times 5 = 25$. נמנה את הצירופים (א, ב) כך שסכומם 6: $(1,5),\ (2,4),\ (3,3),\ (4,2),\ (5,1)$ — סה"כ 5 צירופים מתאימים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{5}{25}$.
1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — כלומר 3 מתוך 6, שזה 1/2.
1/4 — 2 חלקי 8 שווה 1/4.
7/8 — התוצאה היחידה ללא אף עץ היא פפפ. לכן 7 מתוך 8 התוצאות מכילות לפחות עץ אחד. ההסתברות 7/8.
1/6 — יש פאה אחת עם המספר 6 מתוך 6 → 1/6.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'